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地球可以看做一个巨大的拱形桥(如图所示),桥面的半径就是地球的半径(约为6400 km)。假如会出现这样的情况:当速度大到一定程度时,地面对车的支持力恰好为零,则此时汽车的速度约为
km/s。(
g
取10 m/s
2
)
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8
略
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如图甲所示,水平传送带的长度
L
="6" m,皮带轮以速度
v
顺时针匀速转动,现在一质量为1 kg的小物体(可视为质点)以水平速度
v
0
从
A
点滑上传送带,越过
B
点后做平抛运动,其水平位移为
s
,保持物块的初速度
v
0
不变,多次改变皮带轮的速度
v
依次测量水平位移
s
,得到如图乙所示的
s
-
v
图象.
(1)当0<
v
≤l m/s时,物块在
A
、
B
之间做什么运动?
v
≥7 m/s时,物块在
A
、
B
之间做什么运动?
(2)物块的初速度
v
0
多大?
(10分)旋转秋千是游乐园里常见的游乐项目,它有数十个座椅通过缆绳固定在旋转圆盘上,每一座椅可坐一人。启动时,座椅在旋转圆盘的带动下围绕竖直的中心轴旋转飘游,如图甲所示,我们把这种情况抽象为图乙的模型:一质量
m
=40kg的球通过长
L
=12.5m的轻绳悬于竖直面内的直角杆上,水平杆长
L
′=7.5m。整个装置绕竖直杆转动,绳子与竖直方向成
角。当
θ
=37°时,(
g
= 9.8m/s
2
,sin37°= 0.6,cos37°= 0.8)求:
(1)绳子的拉力大小;
(2)该装置转动的角速度。
如图所示,用两根长度相同的轻绳
OA
和
AB
连结钉子
O
和两个质量相等的小球,当两小球在光滑水平桌面上做匀速圆周运动时,两段绳的张力之比为
T
OA
:
T
AB
=__________.
如图所示,
ABC
是光滑的轨道,其中
AB
是水平的,
BC
为竖直平面内的半圆,半径为
R
,且与
AB
相切。质量
m
的小球在
A
点以初速度
v
0
沿轨道的内侧到达最高点
C
,并从
C
点飞出落在水平地面上。已知当地的重力加速度为g,求:
(1)小球运动到
C
点的速度为多大?
(2)小球在
C
点受到轨道的压力为多大?
(3)小球落地点到
B
点的距离为多大?
如图所示,细绳一端系着质量m="0.1" kg的小物块A,置于光滑水平台面上;另一端通过光滑小孔O与质量M="0.5" kg的物体B相连,B静止于水平地面上.当A以O为圆心做半径r =0.2m的匀速圆周运动时,地面对B的支持力FN=3.0N,求物块A的线速度和角速度的大小.(g=10m/s2)
质点做匀速圆周运动过程中,哪些物理量不变?( )
A.速度
B.速率
C.向心力
D.加速度
如图所示,轮子的半径均为
R
=0.20m,且均由电动机驱动以角速度ω=8rad/s逆时针匀速转动,轮子的转动轴在同一水平面上,轴心相距
d
=1.6m,现将一块均匀木板轻轻地平放在轮子上,开始时木板的重心恰好在
O
2
轮的正上方,已知木板的长度
L
>2
d
,木板与轮子间的动摩擦因数均为μ=0.16,则木板的重心恰好运动到
O
1
轮正上方所需的时间是
A.1s
B.0.5s
C.1.5s
D.条件不足,无法判断
位于长沙新世纪体育文化中心城市东广场,是世界第二高、亚洲第一高,该摩天轮直径为99米,轮顶距离屋面104米,最高处离楼下地面120米,共计安装吊篮60个,可同时容纳360人,摩天轮运转一圈约需20分钟。试判断下列说法中正确的是
A.每时每刻,每个乘客受到的合力都不等于零
B.每个乘客都在做加速度为零的匀速运动
C.乘客在乘坐过程中对座位的压力始终不变
D.乘客在乘坐过程中的机械能始终保持不变
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