Question

2004年7月25日，中国用长征运载火箭成功地发射了“探测2号”卫星．如图是某监测系统每隔2.5s拍摄的关于起始匀加速阶段火箭的一组照片．
（1）已知火箭的长度为40m，用刻度尺测量照片上的长度，结果如图所示．则火箭在照片中第2个像所对应时刻的瞬时速度大小v=

42

m/s．
（2）为探究物体做直线运动过程中s随t变化的规律，某实验小组经过实验和计算得到下表的实验数据：

物体运动 的起止点	所测的 物理量	测量次数
		1	2	3	4	5
A→B	时间t（s）	0.89	1.24	1.52	1.76	1.97
	时间t2（s2）	0.79	1.54	2.31	3.10	3.88
	位移s（m）	0.25	0.50	0.75	1.00	1.25

根据表格数据，请你在上图所示的坐标系中，用纵、横轴分别选择合适的物理量和标度作出关系图线．并根据图线分析得出物体从A→B的过程中s随t变化的定量关系式：

s=0.31t²．

．

Answer 1

分析：（1）根据火箭的长度为40m，按比例确定出火箭3个像之间的位移大小．由于做匀加速直线运动，第2个像所对应时刻的瞬时速度大小等于第1个像与第3个像间的平均速度．
（2）建立坐标系的物理量，采用描点法画图．
为了说明两个物理量是否成正比，我们应该作出两个物理量的图象，看是否为过原点的一条倾斜直线．

解答：解：（1）根据火箭的长度为40m，按比例确定出火箭第1个像与第2个像间的位移大小x₁=80m，火箭第2个像与第3个像间的位移大小x₂=130m，
第2个像所对应时刻的瞬时速度大小等于第1个像与第3个像间的平均速度，则v=

x1+x2

2T

=42m/s．
以s为纵轴，t²为横轴建立坐标系的物理量，采用描点法画图

物体运动 的起止点	所测的 物理量	测量次数
		1	2	3	4	5
A→B	时间t（s）	0.89	1.24	1.52	1.76	1.97
	时间t2（s2）	0.79	1.54	2.31	3.10	3.88
	位移s（m）	0.25	0.50	0.75	1.00	1.25

根据图线分析得出物体从A→B的过程中s随t变化的定量关系式．为s=

5t2

16

=0.31t2．
故答案为：（1）42m/s．（2）如图所示，s=0.31t²．

点评：本题是频闪照片问题，与打点计时器原理相同，关键是根据推论求解瞬时速度．
描点法画图时应该拟合成一条圆滑的曲线或直线，不可画成折线．
用数学图象处理物理量间的关系是常见的方法．