Question

12．如图所示，两圆环上均匀分布相同的正电荷，x轴垂直于环面且过两圆环圆心O₁和O₂，P为O₁O₂的中点．下列说法中正确的是（　　）

• A． P点的电场强度为零
• B． O₁点的电场强度为零
• C． O₁点电势一定等于O₂点电势
• D． 从O₁点沿x轴到O₂点，电势一定先降低后升高

Answer 1

分析 可以将两个圆环上的电荷等效放在${O}_{1}^{\;}$和${O}_{2}^{\;}$，根据电场的叠加原理和对称性分析P和${O}_{1}^{\;}$点的场强，根据对称性比较${O}_{1}^{\;}$和${O}_{2}^{\;}$点的电势，在${O}_{1}^{\;}{O}_{2}^{\;}$连线上中点场强为0，P左侧合场强向右，P右侧合场强向左，再判断从${O}_{1}^{\;}$点到${O}_{2}^{\;}$点电势的变化情况．

解答 解：A、两个圆环上电荷可等效放在${O}_{1}^{\;}$和${O}_{2}^{\;}$，根据$E=k\frac{Q}{{r}_{\;}^{2}}$可得在P点的电场等大反向，故P点的电场强度为零，故A正确；
B、${O}_{1}^{\;}$点的电场强度为${O}_{1}^{\;}$上的电荷在${O}_{1}^{\;}$处产生的电场强度和${O}_{2}^{\;}$上的电荷在${O}_{2}^{\;}$处产生的电场强度的矢量和，${O}_{1}^{\;}$上的电荷在${O}_{1}^{\;}$处产生的电场强度为零，但是${O}_{2}^{\;}$上的电荷在${O}_{1}^{\;}$处产生的电场强度不为零，故${O}_{1}^{\;}$点的电场强度不为零，故B错误；
C、根据对称性可得${O}_{1}^{\;}$点电势一定等于${O}_{2}^{\;}$点电势，故C正确；
D、从${O}_{1}^{\;}$点沿x轴到${O}_{2}^{\;}$过程中，电场方向在${O}_{1}^{\;}P$段为方向向右，在${O}_{2}^{\;}P$为方向向左，所以电势先降低后升高，故D正确；
故选：ACD

点评 灵活利用对称性分析轴线上场强的特点是解题的关键，注意场强是矢量和判断电势高低的方法，此题综合性较强，难度较大．