题目内容
【题目】如图甲中平行且足够长的光滑金属导轨的电阻忽略不计,左侧倾斜导轨平面与水平方向夹角θ=30°,与右侧水平导轨平滑连接,导轨上端连接一阻值R=0.8 Ω的定值电阻,金属杆MN的电阻r=0.2Ω,质量m=0.2 kg,杆长L=1 m跨接在两导轨上, 左侧倾斜导轨区域加一垂直导轨平面向下的匀强磁场,右侧水平导轨区域也加一垂直导轨平面向下的匀强磁场,磁感应强度大小都为B=1.0 T.电流传感器(电阻不计)能将各时刻的电流数据实时通过数据采集器传输给计算机.闭合开关S,让金属杆MN从图示位置由静止开始释放,其始终与导轨垂直且接触良好,此后计算机屏幕上显示出金属杆在倾斜导轨上滑行过程中的It图像,如图乙所示.(g取10 m/s2)
(1)求金属杆MN在倾斜导轨上滑行的最大速率
(2)根据计算机显示出的It图像可知,当t=2 s时,I=0.8 A ,求此时金属棒MN的加速度
(3)金属棒MN从静止开始运动到倾斜导轨底端的过程通过电阻R的电荷量为1.2 C,求这过程电阻R上产生的焦耳热.
【答案】（1）1 m/s（2）1 m/s2（3）Q=0.88J
【解析】（1）由It图线可知,当金属杆达到最大速率时已经匀速下滑,则
，解得
.
（2）2 s末杆中的电流I=0.8A时
据牛顿第二定律
，解得
（3）通过电阻R的电荷量为1.2C,则
， 
，解得
根据能量守恒定律
解得
所以
.
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