题目内容
【题目】如图所示，接有恒定电源的两平行金属板M、N水平放置，板长为L，两板间距为1.5L，在两板间施加垂直纸面的匀强磁场（未画出）。开始时开关S断开，将一束质量为m、电量为-q的粒子从两板左侧边界某点以初速度v水平射入，粒子正好垂直到达N板的右边缘；接着闭合开关S，粒子恰能沿水平方向运动；若撤去磁场，粒子正好到达M板的右边缘。不计粒子重力，下列判断正确的是
A. 电源电压为
B. 匀强磁场的方向垂直纸面向外
C. 粒子射入的位置到M板的距离为
D. 粒子到达M板的时间与到达N板的时间之比为
【答案】AC
【解析】开始时开关S断开，两板间没有电场，只有磁场，故粒子只受洛伦兹力作用，做匀速圆周运动，因粒子从两板左侧边界某点以初速度v水平射入，粒子正好垂直到达N板的右边缘，粒子带负电要向下偏转，根据左手定则得磁场方向垂直纸面向里，运动的圆心在N点，半径为L，则粒子射入的位置到M板的距离为
，在磁场中有：
；闭合开关S，粒子受电场力和洛伦兹力作用，因粒子恰能沿水平方向运动，则有
，又
，联立解得：
，故AC正确，B错误；由题知，只存在磁场时，粒子在到达N板的时间为
，若撤去磁场，粒子只受电场力作用，做类平抛运动，此时粒子经时间
正好到达M板的右边缘，根据类平抛运动的规律得：
，解得：
，故
，故D错误；选AC.
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