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2.机车在动摩擦因数μ1=0.2的平直水泥公路上匀速行驶的最大速度是V1,在动摩擦因数μ2=0.3的普通平直公路上行驶的最大速度是V2.则V1:V2=3:2;若关闭发动机在上述两种道路上,从最大行驶速度到停下来,分别前进的距离之比S1:S227:8.

分析 汽车以恒定的功率匀速运动时,汽车受到的阻力的大小和汽车的牵引力的大小相等,由P=Fv可以求得最大速度关系.
关闭发动机在上述两种道路上,从最大行驶速度到停下来,根据动能定理列出等式进行比较.

解答 解:汽车以速度v1匀速运动时,
由P=Fv得
P=Fv1=fv11mgv1
汽车以速度v2运动时,
由P=Fv得
P=F′v2=f′v22mgv2
所以v1:v22:μ1=3:2.
若关闭发动机在上述两种道路上,从最大行驶速度到停下来,根据动能定理得:
-fS=0-$\frac{1}{2}$mv2
S=$\frac{m{v}^{2}}{2f}$
所以s1:s2=$\frac{\frac{{3}^{2}}{2}}{\frac{{2}^{2}}{3}}$=27:8
故答案为:3:2,27:8

点评 解决本题的关键知道发动机的功率与牵引力和速度的关系,知道在平直公路上,牵引力与阻力相等时,速度最大.

练习册系列答案
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11.学过单摆的周期公式以后,物理兴趣小组的同学们对钟摆产生了兴趣,老师建议他们先研究用厚度和质量分布均匀的方木块(如一把米尺)做成的摆(这种摆被称为复摆),如图1所示.让其在竖直平面内做小角度摆动,C点为重心,板长为L,周期用T表示.
甲同学猜想:复摆的周期应该与板的质量有关.
乙同学猜想:复摆的摆长应该是悬点到重心的距离$\frac{L}{2}$.
丙同学猜想:复摆的摆长应该大于$\frac{L}{2}$.理由是:若OC段看成细线,线栓在C处,C点以下部分的重心离O点的距离显然大于$\frac{L}{2}$.
为了研究以上猜想是否正确,同学们进行了下面的实验探索:

(1)把两个相同的木板完全重叠在一起,用透明胶(质量不计)粘好,测量其摆动周期,发现与单个木板摆动时的周期相同,重做多次仍有这样的特点.则证明了甲同学的猜想是错误的(选填“正确”或“错误”).
(2)用T0表示板长为L的复摆看成摆长为$\frac{L}{2}$单摆的周期计算值(T0=2π$\sqrt{\frac{\frac{L}{2}}{g}}$),用T表示板长为L复摆的实际周期测量值.计算与测量的数据如表:
板长L/cm255080100120150
周期计算值T0/s0.701.001.271.411.551.73
周期测量值T/s0.811.161.471.641.802.01
由上表可知,复摆的等效摆长大于$\frac{L}{2}$(选填“大于”、“小于”或“等于”).
(3)为了进一步定量研究,同学们用描点作图法对数据进行处理,所选坐标如图2.请在坐标纸上作出T-T0图,并根据图象中反映出的规律求出$\frac{\sqrt{{L}_{等}}}{\sqrt{\frac{L}{2}}}$=1.1(结果保留三位有效数字,其中L是板长为L时的等效摆长T=2$π\sqrt{\frac{L_等}{g}}$).

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