Question

12．如图所示，真空中有一对相距为d的平行金属板A和B，两板间电势差为U，两板间的电场为匀强电场．若一个质量为m、电荷量为q的粒子，仅在静电力的作用下由静止开始从A板向B板做匀加速直线运动并到达B板，则
（1）粒子在运动过程中加速度大小a？
（2）粒子到达B板时的速度大小v？

Answer 1

分析 根据U=Ed求解电场强度，根据F=qE求解电场力，根据F=ma求解加速度，根据速度位移关系公式求解末速度

解答 解：粒子从静止开始运动，只受电场力，有：
U=Ed
F=qE
a=$\frac{F}{m}$
联立解得：
a=$\frac{qU}{md}$
根据速度位移关系公式，有：
v²=2ad
解得：
v=$\sqrt{2ad}$=$\sqrt{\frac{2qU}{m}}$
答：（1）粒子在运动过程中加速度大小a为$\frac{qU}{md}$
（2）粒子到达B板时的速度大小v为$\sqrt{\frac{2qU}{m}}$

点评 本题电荷在电场中加速问题，求解速度通常有两种思路：一是动能定理；二是牛顿第二定律与运动学公式结合