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14.一光滑的小球从斜面顶端由静止开始匀加速滑到底端,已知小球在后半段所用时间为5s,求前半段时间为多少?(注:本题不能用比例推论来做)

分析 小球在斜面上做的是匀加速直线运动,初速度为零,根据匀加速直线运动的位移时间的关系式计算即可.

解答 解:设前半段的时间为t,位移为x,运动过程中的加速度为a,
到达中点时的速度为v=at,
根据匀加速直线运动的位移时间的关系式可得
x=$\frac{1}{2}$at2
2x=$\frac{1}{2}$a(t+5)2
解得t=5$\sqrt{2}$+5 s
答:前半段时间为5$\sqrt{2}$+5 s.

点评 本是对匀变速直线运动的规律的直接的应用,掌握住匀加速直线运动的位移时间的关系式即可直接计算.

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