题目内容

如图14所示，在平台的A点处静止一质量为m1= 0.8 kg的木块，平台离地面高h = 1.25m，木块离平台的右边缘L1 = 1.5m。现用一个水平向右、大小等于10 N的力F作用到木块上，使木块向右运动；当木块的位移等于1m时，撤去力F，木块继续运动，并落到地面上的P点，测得P点离平台的水平距离L2 = 2m。重新把木块静放在A点，用一铅弹以水平向右的速度v0打入木块，使木块向右运动。若子弹质量m2 = 0.2 kg，铅弹打入木块后在很短时间内停在木块中，木块与平台之间的动摩擦因数保持不变。则要使木块也能落到P点，v0必须多大？( g = 10m/s2 )

v0 = 25m/s  


解析:

设木块与平台之间的动摩擦因数为μ，木块离开平台时的速度为v2，从平台抛出落到地面所需时间为t，铅弹打入木块后相对木块静止时的速度为v1，则有

        ①         

                ②            

                    ③           

联立②、③式解得   4m/s 

代入①式，解得     

                         ⑤          

       ⑥   

把已知数值代入⑤、⑥式，解得    v0 = 25m/s  

练习册系列答案
相关题目
如图所示，在大型超市的仓库中，要利用皮带运输机将货物由平台D运送到高为h=2.5m的平台C上．为了便于运输，仓储员在平台D与皮带间放了一个
14
圆周的光滑轨道ab，轨道半径为R=0.8m，轨道最低点与皮带接触良好．已知皮带和水平面间的夹角为θ=37°，皮带和货物间的动摩擦因数为μ=0.75，运输机的皮带以v0=1m/s的速度顺时针匀速运动（皮带和轮子之间不打滑）．现仓储员将质量m=200kg货物放于轨道的a端（g=10m/s2）．求：
（1）货物到达圆轨道最低点b时对轨道的压力．
（2）货物沿皮带向上滑行多远才能相对皮带静止．
（3）皮带将货物由A运送到B需对货物做多少功．
A．如图甲所示，质量为m的不带电绝缘小物块B静止在b点，绝缘水平轨道abc与绝缘光滑圆弧轨道cd平滑连接，d为cd轨道的最高点．质量为m、电量为+q的小物块A以初速度v0=
7gl0
自a点开始水平向右运动，到达b点与小物块B发生正碰，碰撞后A、B粘合在一起不再分离．与此同时，在分界面bb'与分界面cc'之间的空间内附加一水平向左的电场，设小物块AB进入电场时为t=0时刻，电场随时间变化的图象如图乙所示，已知场强E=
2mg
q
，T0=
2l0
g
，a、b两点距离为l0，电场的宽度为 
l0
4
＜L＜l0，d点高度为l0，小物块A、B与水平轨道的动摩擦因数μ=0.5，其余摩擦不计，小物块A、B均视为质点．重力加速度用g表示．求：
（1）小物块A到达b点即将与小物块B碰撞前的速度vA大小．
（2）自小物块A从a点开始运动到小物块A、B第一次离开电场，试讨论在这个过程中摩擦力对小物块A、B做的总功Wf与L的关系
（3）判断小物块AB能否上滑到cd轨道的d点．

B．如图丙所示，a、b两滑块原来紧靠在一起，静止在水平面上的A点，滑块a、b的质量分别为m、2m，物块与水平地面间的动摩擦因数为0.1，B点为圆轨道的最低点，A、B之间的距离为5R．现在a、b在某种内力的作用下突然分开，a以va=3
gR
的速度由A点开始向B点滑行，并滑上光滑的半径为R的 
1
4
圆弧BC，在C点正上方有一离C点高度也为R的旋转平台，沿平台直径方向开有两个离轴心距离相等的小孔P、Q，旋转时两孔均能达到C点的正上方．若滑块滑过C点后从P孔上升又恰能从Q孔落下，求
（1）分开后b球获得的速度vb
（2）滑块a在B点时对轨道的压力；
（3）滑块上升至P点时的速度vP
（4）平台转动的角速度ω应满足什么条件？

滚轴溜冰运动是青少年喜爱的一项活动。如图14所示，一滚轴溜冰运动员（可视为质点）质量m=30kg，他在左侧平台上滑行一段距离后沿水平飞出，恰能无能量损失地从A点沿切线方向进入竖直圆弧轨道并沿轨道下滑，且到达轨道最低点O时的速率是刚进入圆弧轨道时的1.2倍。已知A、B为圆弧的两端点，其连线水平；圆弧半径R="1.0" m，图中运动员进入圆弧轨道时对应速度v与水平方向AB连线的夹角θ=53º；左侧平台与A、B连线的高度差h="0.8" m。（取sin53º=0.80，cos53º=0.60），求：

（1）运动员做平抛运动的初速度；
（2）运动员运动到圆弧轨道最低点O时，对轨道的压力。

利用传感器和计算机可以研究力随时间变化的大小关系，实验时让某消防队员从一平台上跌落，自由下落2 m后双脚触地，接着他用双腿弯曲的方法缓冲，使自身重心又下降了0.5 m，最后停止，用这种方法获得消防队员受到地面冲击力随时间变化的图线如图4－2－14所示．根据图线所提供的信息，以下判断错误的是(　　)

A．t1时刻消防队员的速度最大

B．t3时刻消防队员的动能最小

C．t4时刻消防队员的动能最小

D．消防员在运动过程中机械能守恒

 

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