Question

如图所示，a、b、c是地球大气层外圆形轨道上运行的三颗人造地球卫星，a、b质量相同，且小于c的质量，则（　　）

A．b所需向心力最大

B．b、c周期相等，且大于a的周期

C．b、c向心加速度相等，且大于a的向心加速度

D．b、c的线速度大小相等，且小于a的线速度

Answer 1

分析：根据万有引力提供向心力G

Mm

r2

=ma=m

v2

r

=mr(

2π

T

)2，可比较出周期、向心加速度、线速度的大小．

解答：解：A、人造地球卫星做圆周运动的向心力由万有引力提供，根据F=G

Mm

r2

，可知c所需的向心力大于b所需的向心力．故A错误．
    B、G

Mm

r2

=ma=m

v2

r

=mr(

2π

T

)2，a=

GM

r2

，v=

GM r

，T=

4π2r3 GM

．知b、c周期相等，且大于a的周期．b、c加速度相等，小于a是加速度．b、c的线速度大小相等，且小于a的线速度．故B、D正确，C错误．
故选BD．

点评：解决本题的关键掌握万有引力提供向心力G

Mm

r2

=ma=m

v2

r

=mr(

2π

T

)2．