Question

如图所示，MN为金属杆，在竖直平面内贴着光滑金属导轨由静止下滑，导轨的间距l=10cm，足够长的导轨上端接有电阻R=0.4Ω，金属杆电阻r=0.1Ω，导轨电阻不计，整个装置处于B=0.5T的水平匀强磁场中．若杆稳定下落时，每秒钟有0.02J的重力势能转化为电能，求稳定下落时MN杆的下落速度v=？

Answer 1

2m/s

试题分析：由杆稳定下落时，每秒钟有0.02J的重力势能转化为电能
则   mgv=0.02W                              
又稳定时  mg=BIl                             
这时电流                            
这时电动势  E=Blv                          
解得  v=2m/s                                
点评：导体切割磁感线产生感应电动势时，切割磁感线的导体可等效于电源；导轨及电路电阻等效于外部电路，所以求得电动势后，电磁感应问题就转化为电路问题，应用闭合电路欧姆定律即可求解．当MN匀速运动时，从能的转化与守恒角度看，重力做功消耗的机械能全部转化为回路中的电能，因而回路中的电功率应等于重力的机械功率。