Question

【题目】如图所示，绝缘光滑的竖直平面MN左侧同时存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，电场方向水平向右，电场强度大小为E，磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B．电荷量为q的带正电的小滑块从A点由静止开始沿MN下滑，到达C点时离开MN做曲线运动．已知重力加速度为g，求：

（1）小滑块从A点运动到C点时的时间t；

（2）A、C两点间距离h ；

（3）当小滑块运动到C点时迅速把电场方向转为竖直向下，若小滑块受到的电场力大小与重力相等，D点为小滑块在运动过程中速度最大的位置，且最大速度大小为v ，求C、D两点间的竖直高度H．

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】

对小滑块受分析得出小滑块从A到C做自由落体运动，由速度公式求间和A、C间的距离，小滑块从C到D做圆周运动，由动能定理得求出C、D两点间的竖直高度H。

(1)小滑块从A运动到C：受重力，水平向右的电场力，水平向左的洛伦兹力，MN对滑块的支持力，所以小滑块从A到C做自由落体运动，

由于到达C点时离开MN，即

解得：

由自由落体运动速度公式可知，

解得：；

(2) 由自由落体运动速度位移公式：

解得：；

(3)小滑块从C到D做圆周运动，由动能定理得：

又

联立解得：。