Question

【题目】如图，用跨过光滑定滑轮的缆绳将海面上一搜失去动力的小船沿直线拖向岸边。已知拖动缆绳的电动机功率恒为P=2kW，小船的质量为m=103kg，小船受到的阻力大小恒为重力的0.1倍，经过A点时的绳子的速度大小为=1.6m/s，绳子与水平面的夹角是37，小船从A点沿直线加速运动到B点经历时间为t1=2s，A、B两点间距离为d=2m,缆绳质量忽略不计。(sin37=0.6，cos37=0.8，g=10 m／s2)求：

（1）小船在A点的速度；

（2）小船从A点运动到B点的全过程克服阻力做的功Wf；

（3）小船经过B点时的速度大小；

（4）若小船经过B点时绳子与水平面的夹角为45，求小船的加速度大小。

Answer 1

【答案】（1）2m/s（2） （3）m/s (4)

【解析】（1）=2m/s

（2）小船从A点到达B点，受到的阻力恒为f，其克服阻力做的功为：

（3）小船从A运动到B点时，电动机牵引绳对小船做功

从A到B由动能定理可知：

解得： m/s

(4)设小船经过B点时的绳的拉力大小为F，电动机牵引绳的速度大小为v，则

P=Fv

由牛顿第二定律有

解得a=0