Question

【题目】一U形玻璃管竖直放置，左端开口，右端封闭，左端上部有一光滑的轻活塞．初始时，管内汞柱及空气柱长度如图所示．用力向下缓慢推活塞，直至管内两边汞柱高度相等时为止．求此时右侧管内气体的压强和活塞向下移动的距离．已知玻璃管的横截面积处处相同；在活塞向下移动的过程中，没有发生气体泄漏；大气压强p0＝75.0 cmHg，环境温度不变．

Answer 1

【答案】144 cmHg 9.42 cm

【解析】设初始时，右管中空气柱的压强为p1，长度为l1；左管中空气柱的压强为p2＝p0，长度为l2.活塞被下推h后，右管中空气柱的压强为p1′，长度为l1′；左管中空气柱的压强为p2′，长度为l2′.以cmHg为压强单位．由题给条件得p1＝p0＋(20.0－5.00)cmHg ①

l1′＝cm ②

由玻意耳定律得p1l1＝p1′l′1 ③

联立①②③式和题给条件得

p1′＝144 cmHg.④

依题意p2′＝p1′ ⑤

l2′＝4.00 cm＋cm－h ⑥

由玻意耳定律得p2l2＝p2′l2′ ⑦

联立④⑤⑥⑦式和题给条件得h＝9.42 cm. ⑧