题目内容
【题目】用一根细线一端系一小球(可视为质点),另一端固定在一光滑锥顶上,如图(1)所示,设小球在水平面内做匀速圆周运动的角速度为,线的张力为T,则T随
变化的图像是图(2)中的( )
A. B.
C.
D.
【答案】C
【解析】设绳长为L,锥面与竖直方向夹角为θ,当ω=0时,小球静止,受重力mg、支持力N和绳的拉力T而平衡,T=mgcosθ≠0,所以A项、B项都不正确;ω增大时,T增大,N减小,当N=0时,角速度为ω 0 .当ω<ω 0 时,由牛顿第二定律得,
Tsinθ-Ncosθ=mω 2 Lsinθ
Tcosθ+Nsinθ=mg
解得T=mω 2 Lsin2θ+mgcosθ
当ω>ω 0 时,小球离开锥子,绳与竖直方向夹角变大,设为β,由牛顿第二定律得
Tsinβ=mω 2 Lsinβ
所以T=mLω 2
可知T-ω 2 图线的斜率变大,所以C项正确。

练习册系列答案
相关题目