题目内容
18．
两个靠近的天体称为双星，它们以两者连线上某点O为圆心做匀速圆周运动，其质量分别为m1、m2，如图所示，以下说法正确的是（ ）| A． | 它们的角速度相同 | B． | 它们的线速度大小相等 | ||
| C． | 向心力恒定且与质量的乘积成正比 | D． | 轨道半径与质量成反比 |
分析 在双星系统中，双星之间的万有引力提供各自做圆周运动的向心力，即向心力相同，同时注意：它们的角速度相同，然后根据向心力公式列方程即可求解．
解答 解：A、双星以两者连线上点O为圆心做匀速圆周运动，双星与O点“三点一线”，则它们的角速度必定相同，故A正确．
BD、设两星之间的距离为L，则有：
G$\frac{{m}_{1}{m}_{2}}{{L}^{2}}$=m1ω2r1 ①
G$\frac{{m}_{1}{m}_{2}}{{L}^{2}}$=m2ω2r2 ②
联立①②可得：m1r1=m2r2，即轨道半径和质量成反比．
由v=ωr，知角速度相等，则线速度与半径成正比，故B错误，D正确．
C、向心力大小与质量的乘积成正比，向心力大小不变，但方向时刻在变化，所以向心力是变力，故C错误．
故选：AD．
点评 解决问题时要把握好问题的切入点．如双星问题中两卫星的向心力相同，角速度相等．
练习册系列答案
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9．
如图所示，实线是沿x轴传播的一列简谐横波在t=0时刻的波形图，质点P恰在平衡位置，虚线是这列波在t=0.2s时刻的波形图．已知该波的波速是0.8m/s，则下列说法正确的是（ ）
如图所示，实线是沿x轴传播的一列简谐横波在t=0时刻的波形图，质点P恰在平衡位置，虚线是这列波在t=0.2s时刻的波形图．已知该波的波速是0.8m/s，则下列说法正确的是（ ）| A． | 这列波可能是沿x轴正方向传播的 | |
| B． | t=0时，x=4cm处质点P的速度沿x轴负方向 | |
| C． | 质点P在0.2s时间内经过的路程为8cm | |
| D． | 质点P在0.2s时刻速度方向与加速度方向相同 |
如图所示，水平放置的两光滑平行金属导轨间距L=0.6m，导轨电阻忽略不计，导轨上放一质量m=1kg的金属杆ab，长度与金属导轨间距等宽，与导轨接触良好，其电阻r=1Ω，导轨的左端连接一电阻R=2Ω，磁感应强度为B=1.0T的匀强磁场垂直于导轨平面向下，金属棒ab在水平力F作用下由静止开始向右运动，当运动x=1m时金属棒的速度v=2m/s，此过程中电阻R上产生的热量是0.4J，求：
如图所示，光滑的水平面AB与半径R=0.4m的光滑竖直半圆轨道BCD在B点相切，D点为半圆轨道最高点，A点的右侧连接一粗糙的水平面．用细线连接甲、乙两物体，中问夹一轻质压缩弹簧，弹簧与甲、乙两物体不拴接，甲的质量朋m1=4kg，乙的质量m2=5kg，甲、乙均静止．若固定乙，烧断细线，甲离开弹簧后经过B点进入半圆轨道，过D点时对轨道的压力恰好为零．取g=10m/s2，甲、乙两物体均可看作质点，求：
如图所示的A、B两个物体，距地面高度为45m，A物体在运动过程中阻力不计，做自由落体运动，B物体在下落过程中受空气阻力作用，其加速度大小为9m/s2．已知重力加速度g取10m/s2，A、B两物体均可视为质点．则：
10．静止在斜面上的物块，当用水平力F由零开始逐渐增大而物块仍保持静止状态，则物块（ ）
| A． | 所受合力不变 | B． | 所受斜面摩擦力逐渐增大 | ||
| C． | 所受斜面弹力逐渐增大 | D． | 所受斜面作用力逐渐增大 |
某校举行托乒乓球跑步比赛，赛道为水平直道，比赛距离为s．比赛时，某同学将球置于球拍中心，以大小为a的加速度从静止开始做匀加速直线运动，当速度达到v0时，再以v0做匀速直线运动跑至终点．整个过程中球一直保持在球拍中心不动．比赛中，该同学在匀速直线运动阶段保持球拍的倾角为θ0，如图所示．设球在运动中受到空气阻力大小与其速度大小成正比，方向与运动方向相反，不计球与球拍之间的摩擦，球的质量为m，重力加速度为g．