Question

利用图（a）所示的装置验证动量守恒定律。在图（a）中，气垫导轨上有A、B两个滑块，滑块A右侧带有一弹簧片，左侧与打点计时器（图中未画出）的纸带相连；滑块B左侧也带有一弹簧片，上面固定一遮光片，光电计时器（未完全画出）可以记录遮光片通过光电门的时间。

实验测得滑块A 质量m₁=0.310kg，滑块B的质量m₂=0.108kg，遮光片的宽度d=1.00cm；打点计时器所用的交流电的频率为f=50H_Z。将光电门固定在滑块B的右侧，启动打点计时器，给滑块A一向右的初速度，使它与B相碰；碰后光电计时器显示的时间为，碰撞前后打出的纸带如图（b）所示。

若实验允许的相对误差绝对值最大为5℅，本实验是否在误差范围内验证了动量守恒定律？写出运算过程。

Answer 1

见解析。

试题分析：按定义，物体运动的瞬时速度大小v为：         ①
式中为物块在很短时间内走过的路程，设纸带上打出相邻两点的时间间隔为，则
②
可视为很短；设在A碰撞前后瞬时速度大小分别为v_0，v₁，将②式和图给实验数据代入①式可得： v₀=2.00m/s ③
v₁=0.970m/s ④
设B在碰撞后的速度大小为v₂，由①式有

代入题所给的数据可得：v₂=2.86m/s       ⑥
设两滑块在碰撞前后的动量分别为P和P^’，则
P=m₁v₀    ⑦
P^’=m₂v₁+m₂v₂         ⑧
两滑块在碰撞前后总动量相对误差的绝对值为
        ⑨
联立③④⑥⑦⑧⑨式并代入有关数据，可得： ⑩
因此，本实验在允许的误差范围内验证了动量守恒定律。