Question

水平传送带被广泛地应用于机场和火车站，用于对旅客的行李进行安全检查，如图为一水平传送带装置示意图，绷紧的传送带AB始终保持υ=1m/s的恒定速率运行．旅客把行李无初速地放在A处，设行李与传送带间的动摩擦因数μ=0.1，AB间的距离为2m，g取10m/s²，若乘客把行李放上传送带的同时也以υ=1m/s的恒定速度平行于传送带运动去取行李，则

1. A.
   乘客与行李同时到达B
2. B.
   乘客提前0.5s到达B
3. C.
   行李提前0.5s到达B
4. D.
   若传送带速度足够大，行李最快也要2s才能到达B

Answer 1

BD
分析：把行李无初速放上传送带时，行李先做初速度为零的匀加速直线运动，当速度与传送带相同时与传送带一起做匀速直线运动，根据动量定理和运动学公式研究行李和人运动情况分析它们到达B的时间长短，判断哪个先到达B．当行李一直做匀加速运动时，到达B的时间最短．
解答：
A、B、C把行李无初速放上传送带时，行李先做初速度为零的匀加速直线运动，设经过时间t₁速度与传送带相同．根据动量定理得
μmgt₁=mv，=1s，
此过程行李的位移大小为x==m=0.5m
行李匀速运动的位移为x₂=2m-0.5m=1.5m，时间为t₂==1.5s，所以行李到B的时间为t=t₁+t₂=2.5s
乘客从A运动到B的时间为T==2s，所以乘客提前0.5s到达B．故AC错误，B正确．
D、若传送带速度足够大，行李一直做匀加速运动，加速度大小为a==μg=1m/s²
设到达B的时间最短时间为t_min，则s=，代入解得，t_min=2s．故D正确．
故选BD
点评：传送带问题是物理上典型的题型，关键是分析物体的运动情况．