题目内容
【题目】万有引力定律揭示了天体运行规律与地上物体运动规律具有内在的一致性。用弹簧秤称量一个相对于地球静止的小物体的重量，随称量位置的变化可能会有不同的结果。已知地球质量为M，自转周期为T，万有引力常量为G。将地球视为半径为R、质量均匀分布的球体，不考虑空气的影响。设在地球北极地面称量时，弹簧秤的读数是F0。
(1)若在北极上空高出地面h处称量，弹簧秤读数为F1，求比值
的表达式，并就h＝1.0%R的情形算出具体数值(计算结果保留两位有效数字)；
(2)若在赤道地面称量，弹簧秤读数为F2，求比值
的表达式。
【答案】(1)0.98；(2)
【解析】
根据万有引力等于重力得出比值
的表达式，并求出具体的数值．在赤道，由于万有引力的一个分力等于重力，另一个分力提供随地球自转所需的向心力，根据该规律求出比值
的表达式．
（1）在地球北极点不考虑地球自转，则秤所称得的重力则为其万有引力，于是
①，
②，由公式①②可以得出：
．
（2）由于
③，①和③可得：
同步拓展阅读系列答案
【题目】某同学用如图1所示的实验装置探究小车动能变化与合外力对它所做功的关系．图中A为小车，连接在小车后面的纸带穿过打点计时器B的限位孔，它们均置于水平放置的一端带有定滑轮的足够长的木板上，C为弹簧测力计，不计绳与滑轮的摩擦．实验时，先接通电源再松开小车，打点计时器在纸带上打下一系列点．
①该同学在一条比较理想的纸带上，从点迹清楚的某点开始记为O点，顺次选取5个点，分别测量这5个点到O之间的距离，并计算出它们与O点之间的速度平方差△V2（△V2="V"2﹣V02），填入表：
点迹 | s/cm | △v2/m2s2 |
O | / | / |
1 | 1．60 | 0．04 |
2 | 3．60 | 0．09 |
3 | 6．00 | 0．15 |
4 | 7．00 | 0．18 |
5 | 9．20 | 0．23 |
若测出小车质量为0．2kg，结合如图2的图象可求得小车所受合外力的大小为___N
②本实验中是否必须满足小桶（含内部沙子）的质量远小于小车的质量________（填是或否）
③若该同学通过计算发现小车所受合力小于弹簧测力计读数，明显超出实验误差的正常范围．你认为主要原因是________．
