题目内容
2003年10月15日，我国成功发射了第一艘载人宇宙飞船“神舟”五号．火箭全长58.3m，起飞重量479． 8t，火箭点火升空，飞船进入预定轨道．“神舟”五号环绕地球飞行14圈约用时间21h．飞船点火竖直升空时，航天员杨利伟感觉“超重感比较强”，仪器显示他对座舱的最大压力等于他体重的5倍．飞船进入轨道后，杨利伟还多次在舱内飘浮起来．假设飞船运行的轨道是圆形轨道．（地球半径R取6． 4×103 km，地面重力加速度g取10m/s2，计算结果取二位有效数字）
（1）求火箭点火发射时，火箭的最大推力．
（2）估算飞船运行轨道距离地面的高度．
（1）求火箭点火发射时，火箭的最大推力．
（2）估算飞船运行轨道距离地面的高度．
分析：根据牛顿第二定律解出航天员的加速度，此加速度也是飞船的加速度，再对飞船列牛顿第二定律，解出其所需的推力；研究飞船绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式表示出周期，再根据已知量周期找出未知量轨道半径．
解答：解：（1）火箭点火时，航天员受重力和支持力作用，支持力为N=5mg，
由牛顿第二定律：N-mg=ma，
解得a=4 g．
此加速度即火箭起飞时的加速度，火箭受到向上的推力F与向下的重力；
由牛顿第二定律：F-Mg=Ma，
解得火箭的最大推力为F=2.4×107N．
（2）飞船绕地球做匀速圆周运动，
万有引力提供向心力：G
=m
(R+h)，
在地球表面，万有引力与重力近似相等，得G
=mg，，
又T=1.5h=5.4×103s．
解得h=3.1×102 km．
（1）火箭点火发射时，火箭的最大推力2.4×107N．
（2）估算飞船运行轨道距离地面的高度3.1×102 km．
由牛顿第二定律：N-mg=ma，
解得a=4 g．
此加速度即火箭起飞时的加速度，火箭受到向上的推力F与向下的重力；
由牛顿第二定律：F-Mg=Ma，
解得火箭的最大推力为F=2.4×107N．
（2）飞船绕地球做匀速圆周运动，
万有引力提供向心力：G
| M地m |
| (R+h)2 |
| 4π2 |
| T2 |
在地球表面，万有引力与重力近似相等，得G
| M地m |
| R2 |
又T=1.5h=5.4×103s．
解得h=3.1×102 km．
（1）火箭点火发射时，火箭的最大推力2.4×107N．
（2）估算飞船运行轨道距离地面的高度3.1×102 km．
点评：注意此类题目解题关键是抓住万有引力提供向心力，列式求解出线速度、角速度、周期和向心力的表达式，再进行讨论．
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2003年10月15日我国成功发射了“神舟五号”飞船，总质量为7790公斤，它在太空飞行14圈、历时21小时斤，成功返回：2005年10月12日又成功发射了“神舟六号”，总质量为8吨多，它在太空飞行77圈、历时115小时33分后，成功返回．假定两飞船的运动近似为匀速圆周运动，两飞船的运行周期近似相等．比较两飞船的飞行情况可知（ ）
| A、两者运行时的角速度相等 | B、两者运行的离地面的高度相等 | C、两者运行时的向心加速度大小相等 | D、两者运行时受到的万行引力大小相等 |