题目内容
2003年10月15日,随着“神州五号”载人飞船的发射升空,设飞船在离地面高度为h,在一圆形轨道上做匀速圆周运动,地球半径R,地球表面重力加速度为g.
求:(1)飞船在轨道上运行的速度大小?
(2)飞船运行的周期?
求:(1)飞船在轨道上运行的速度大小?
(2)飞船运行的周期?
分析:(1)万有引力提供向心力有G
=m
,地球表面的物体受到的重力等于万有引力有G
=mg,由以上二式可以解得飞船在轨道上运行的速度大小v.
(2)万有引力提供向心力有G
=m(
)2(R+h),地球表面的物体受到的重力等于万有引力有G
=mg,由以上二式可以解得飞船运行的周期T.
Mm |
(R+h)2 |
v2 |
(R+h) |
Mm |
R2 |
(2)万有引力提供向心力有G
Mm |
(R+h)2 |
2π |
T |
Mm |
R2 |
解答:解:(1)根据万有引力提供向心力,有:G
=m
所以:v=
又因为地球表面的物体受到的重力等于万有引力G
=mg,有:GM=R2g
故:v=
(2)根据万有引力提供向心力,有:G
=m(
)2(R+h)
所以:T=2π
又因为:GM=R2g
故:T=2π
答:(1)飞船在轨道上运行的速度大小为
.
(2)飞船运行的周期为2π
.
Mm |
(R+h)2 |
v2 |
(R+h) |
所以:v=
|
又因为地球表面的物体受到的重力等于万有引力G
Mm |
R2 |
故:v=
|
(2)根据万有引力提供向心力,有:G
Mm |
(R+h)2 |
2π |
T |
所以:T=2π
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又因为:GM=R2g
故:T=2π
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答:(1)飞船在轨道上运行的速度大小为
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(2)飞船运行的周期为2π
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点评:本题要掌握天体运动中两个重要的关系:万有引力提供向心力;星球表面的物体受到的重力等于万有引力.
练习册系列答案
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A、两者运行时的角速度相等 | B、两者运行的离地面的高度相等 | C、两者运行时的向心加速度大小相等 | D、两者运行时受到的万行引力大小相等 |