Question

2003年10月15日9时，我国神舟五号宇宙飞船，在酒泉卫星发射中心成功发射，把中国第一位航天员杨利伟送入太空．飞船绕地球飞行的周期是91.64分，根据以上消息近似地把飞船运动看做绕地球做匀速圆周运动．试估算飞船距地面的高度．（已知：地球质量为6.0×10²⁴kg，地球的半径R为6.4×10³km）

Answer 1

分析：根据飞船运动中万有引力等于向心力，可列式求解．

解答：解：由于飞船绕地飞行时万有引力提供向心力，故有：

GMm

(R+h)2

=

m?4π2(R+h)

T2

解得：h=

3	GMT2 4π2

-R，
代入数据得：h=

3	6.672×10-11×6.0×1024×(91.64×60)2 4×(3.14)2

-6.4×10⁶≈3×10⁵m
答：飞船距地面的高度大约是3×10⁵m．

点评：万有引力应用问题通常要抓住合力提供向心力列式求解，同时本题要注意时间单位的换算．