Question

【题目】发电机和电动机具有装置上的类似性，源于它们机理上的类似性。直流发电机和直流电动机的工作原理分别可以简化为如图1、图2所示的情景。

在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中，两根光滑平行金属轨道MN、PQ固定在水平面内，相距为L，电阻不计。电阻为R的金属导体棒ab垂直于MN、PQ放在轨道上，与轨道接触良好。图1轨道端点MP间接有阻值为r的电阻，导体棒ab受到水平向右的外力作用，以速度v（v平行于MN）向右做匀速运动。图2轨道端点MP间接有直流电源，电动势为E，内阻不计，电阻为R的导体棒ab以速度v（v平行于MN）向右做匀速运动。并通过滑轮匀速提升重物，电路中的电流为I。则下列说法正确的是（ ）

A. 在Δt时间内，图1“发电机”产生的电能为

B. 在Δt时间内，图2“电动机”输出的机械能

C. 从微观角度看图1产生电动势是由于洛仑兹的一个分力做功将其他能转化为电能

D. 在图2中提升重物增加的机械能是由于安培力对导体棒做正功将电能转化为其他能

Answer 1

【答案】ACD

【解析】

（1）在图1的情况下，导体棒ab能够匀速运动，则水平向右外力刚好与运动反方向的安培力（电磁阻尼）平衡，因此可根据安培力做功的功率，结合时间，计算某段时间内产生的电能；（2）在图2的电路中，导体棒向右匀速运动的过程中，会产生反电动势，则电动机的工作电压不等于E，必须通过转换研究对象来求输出的机械能（3）导体棒切割磁场产生动生电动势，非静电力为洛伦兹力；安培力做正功，实际是电能向其他形式能转化的过程。

A、图1中导体棒匀速切割磁感线，产生的动生感应电动势大小为，根据闭合电路欧姆定律，回路中电流为，则ab棒运动过程中受到的反向安培力大小为。因为导体棒匀速，则水平外力做功的功率大小和导体棒克服安培力做功的功率相等，则。所以在Δt时间内，产生的电能为，A正确；

B、图2中，电动机在Δt时间内输出的机械能等于重物增加的重力势能，即，由因为导体棒匀速运动，，则，故B错误；

C、图1中导体棒在水平向右外力的作用下以速度匀速运动，同时导体棒中等效正自由电荷沿ba方向做定向移动，设定向移动的速度为，如下图所示，洛伦兹力的其中一个分力跟导体棒运动方向相反，对导体棒ab做负功，将机械能转化为电能。故C正确；实际沿导体棒方向的分力对导体棒中自由电荷做正功，总体看，洛伦兹力不做功。

D、安培力做正功，是电能向其他形式能转化的过程，D正确。

故本题选ACD。