题目内容
某同学在做“研究匀变速直线运动”实验时得到如图所示的纸带，相邻的两个计数点间的时间间隔为0.1s，相邻的两个计数点间的距离如图中所标．
（1）若认为某段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的速度，则打计数点1、3时小车对应的速度分别为：v1=
（2）据此可求出小车从1到3计数点内的加速度为a=
（1）若认为某段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的速度，则打计数点1、3时小车对应的速度分别为：v1=
0.36
0.36
m/s，v3=0.43
0.43
m/s，（小数点后保留二位）（2）据此可求出小车从1到3计数点内的加速度为a=
0.35
0.35
m/s2．分析：根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上1、3点时小车的瞬时速度大小．根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小．
解答：解：（1）根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，相邻的两个计数点间的时间间隔为T=0.1s
得：v1=
=0.36m/s
v3=
=0.43m/s
（2）根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小，
得：x4-x2=2a1T2
x3-x1=2a2T2
为了更加准确的求解加速度，我们对两个加速度取平均值
得：a=
（a1+a2）
即小车运动的加速度计算表达式为：a=
解得：a=0.35m/s2
故答案为：（1）0.36m/s 0.43m/s （2）0.35 m/s2
得：v1=
| x02 |
| 2T |
v3=
| x24 |
| 2T |
（2）根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小，
得：x4-x2=2a1T2
x3-x1=2a2T2
为了更加准确的求解加速度，我们对两个加速度取平均值
得：a=
| 1 |
| 2 |
即小车运动的加速度计算表达式为：a=
| x4+x3-x2-x1 |
| 4T2 |
解得：a=0.35m/s2
故答案为：（1）0.36m/s 0.43m/s （2）0.35 m/s2
点评：本题考查学生利用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用，提高解决问题能力．
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（1）图1是某同学在做研究匀变速直线运动实验中获得的一条纸带．
①已知打点计时器电源频率为50Hz，A、B、C、D是纸带上四个计数点，每两个相邻计数点间有四个点没有画出．从图1中读出A、B两点间距s=______；C点对应的速度是______ （计算结果保留三位有效数字）．
②如果当时电网中交变电流的频率实际是f=51Hz，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实际值相比______（选填：偏大、偏小或不变）．
（2）某同学在做探究弹力和弹簧伸长的关系的实验时，设计了如图2甲所示的实验装置．所用的钩码的质量都是30g．他先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个挂在弹簧的下端，每次都测出相应的弹簧总长度，将数据填在了下面的表中．（弹力始终未超过弹性限度，取g=10m/s2）
①试根据这些实验数据，在图2乙所示的坐标纸上作出砝码质量M与弹簧总长度L之间的函数关系图线．
②上一问所得图线的物理意义是：______
③该弹簧劲度系数k=______ N/m．（结果保留两位有效数字）
①已知打点计时器电源频率为50Hz，A、B、C、D是纸带上四个计数点，每两个相邻计数点间有四个点没有画出．从图1中读出A、B两点间距s=______；C点对应的速度是______ （计算结果保留三位有效数字）．
②如果当时电网中交变电流的频率实际是f=51Hz，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实际值相比______（选填：偏大、偏小或不变）．
（2）某同学在做探究弹力和弹簧伸长的关系的实验时，设计了如图2甲所示的实验装置．所用的钩码的质量都是30g．他先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个挂在弹簧的下端，每次都测出相应的弹簧总长度，将数据填在了下面的表中．（弹力始终未超过弹性限度，取g=10m/s2）
| 砝码质量M（g） | 30 | 60 | 90 | 120 | 150 | |
| 弹簧总长L（cm） | 6.00 | 7.15 | 8.34 | 9.48 | 10.64 | 11.79 |
②上一问所得图线的物理意义是：______
③该弹簧劲度系数k=______ N/m．（结果保留两位有效数字）