Question

A、B两列火车在同一轨道上同向行驶，A在前，速度为v_A=10m/s，B车在后速度 v_B=30m/s．因大雾能见度低，B车在距A车500m时，才发现前方有A车．这时B车立即刹车，但要经过1800m B车才能停止．
（1）B车刹车时的加速度大小是多少？
（2）A车若仍按原速前进，两车是否会相撞？

Answer 1

分析：（1）根据匀变速直线运动位移-速度关系式求出加速度；
（2）当两车速度相等时不会相撞，以后就不会相撞了，设经过时间t两车速度相等，求出时间t，再分别求出AB两车的位移，若AB两车位移之差大于500m，则相撞，小于500m，则不相撞．

解答：解：（1）根据2ax=v2-v02得；
a=

0-v02

2s

=

-900

2×1800

=-0.25m/s²
（2）当两车速度相等时不会相撞，以后就不会相撞了，设经过时间t两车速度相等，则
t=

vB-vA

a

=80 s 
此时B车运动的位移为：sB=vBt+

1

2

at2=1600m                                   
A车运动的位移为：s_A=v_At=800m                                           
因为s_A+500m=1300m＜s_B
所以两车会相撞                                           
答：B车刹车时的加速度大小是0.25 m/s²，A车若仍按原速前进，两车会相撞．

点评：本题是追击问题，要注意当两车速度相等时不会相撞，以后就不会相撞了，根据位移和时间关系再进行求解即可．