Question

A、B两列火车在同一轨道上同向行驶，A在前，速度为v_A=10m/s，B车在后速度 v_B=30m/s．因大雾能见度低，B车在距A车500m时，才发现前方有A车． 这时B车立即刹车，但要经过1800m B车才能停止．问：A车若仍按原速前进，两车是否会相撞．

Answer 1

分析：根据B车刹车，要经过1800m才能停止，由速度位移公式求出B车的加速度．B车刹车做匀减速运动，当速度减至与A车相等时，如果没有追上A车，则两车不会相等；若两车速度相等，B车追上了A车，则两车会相撞．根据两车速度时位移关系，判断两车能否相撞．

解答：解：B车刹车的加速度为
    a=-

v 2 0

2s

=-

302

2×1800

=-0.25m/s2
当B车与A车速度相等时，经过的时间为
    t=

vA-vB

a

=

10-30

-0.25

s=80 s
B车的位移：sB=vBt+

1

2

at2=1600m
A车的位移：s_A=v_At=800ms_A+500m=1300m＜s_B
所以两车会相撞
答：A车若仍按原速前进，两车会相撞．

点评：两物体恰好相撞的条件是后面物体追上前面的物体时，两者速度相等，这是经常用到临界条件．根据速度相等，可以两物体能否相撞．