题目内容
【题目】如图所示，圆形区域内有一垂直纸面向里的、磁感应强度大小为B1的匀强磁场，磁场边界上的P点有一粒子源，可以在纸面内向各个方向以相同的速率发射同种带电粒子，不考虑粒子的重力以及粒子之间的相互作用，这些粒子从某一段圆弧射出边界，这段圆弧的弧长是圆形区域周长的
；若仅将磁感应强度的大小变为B2，这段圆弧的弧长变为圆形区域周长的
，则
等于
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】C
【解析】从P点射入的粒子与磁场边界的最远交点为Q，最远的点是轨迹上直径与磁场边界圆的交点，相应的弧长变为圆周长的1/3，所以∠POQ=120°；结合几何关系，有：r1=Rsin600；洛仑兹力充当向心力，根据牛顿第二定律，有：qvB1=m
；联立解得：B1=
；同理，若仅将磁感应强度的大小变为B2，相应的弧长变为圆周长的1/4，所以∠POQ=90°；结合几何关系，有：r2=Rsin450；洛仑兹力充当向心力，根据牛顿第二定律，有：qvB2=m
；联立解得：B2=
；则
，故选C.
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