题目内容
【题目】如图所示,半径为,质量为m的小球与两根不可伸长的轻绳a,b连接,两轻绳的另一端分别固定在一根竖直光滑杆的A,B两点上.已知A,B两点相距为l,当两轻绳伸直后A、B两点到球心的距离均为l,重力加速度为g.
(1)装置静止时,求小球受到的绳子的拉力大小T;
(2)现以竖直杆为轴转动并达到稳定(轻绳a,b与杆在同一竖直平面内).
①小球恰好离开竖直杆时,竖直杆的角速度多大?
②轻绳b伸直时,竖直杆的角速度多大?
【答案】(1) (2)①ω0=
②
【解析】
(1)设轻绳a与竖直杆的夹角为α
对小球进行受力分析得
解得:
(2)①小球恰好离开竖直杆时,小球与竖直杆间的作用力为零。可知小球做圆周运动的半径为
r=
解得:
ω0=
②轻绳b刚伸直时,轻绳a与竖直杆的夹角为60°,可知小球做圆周运动的半径为
解得:
ω=
轻绳b伸直时,竖直杆的角速度
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