题目内容
（2010?济南一模）质量分别为m和2m的物块、B用轻弹簧相连，设两物块与接触面间的动摩擦因数都相同．当用水平力F作用于B上且两物块在粗糙的水平面上，共同向右加速运动时，弹簧的伸长量为x1，如图甲所示；当用同样大小的力F竖直共同加速提升两物块时，弹簧的伸长量为x2，如图乙所示；当用同样大小的力F沿固定斜面向上拉两物块使之共同加速运动时，弹簧的伸长量为x3，如图丙所示，则x1：x2：x3等于（ ）分析：本题是连接体问题，可以先用整体法根据牛顿第二定律求出加速度，用F和m表示，再隔离A研究，求得弹簧的弹力及伸长量，最后得到x1：x2：x3．
解答：解：甲图，对整体研究，根据牛顿第二定律得，
a1=
=
-μg
对A：kx1-μmg=ma1
解得x1=
乙图，对整体研究，根据牛顿第二定律得，
a2=
=
-g
对A：kx2-mg=ma2
解得x2=
则
丙图，对整体研究，根据牛顿第二定律得F
a3=
=
-gsinθ-μgcosθ
对A：kx3-mgsinθ-μmgcosθ=ma3
解得x3=
则x1：x2：x3=1：1：1
故A正确，BCD错误
故选A．
a1=
| F-3μmg |
| 3m |
| F |
| 3m |
对A：kx1-μmg=ma1
解得x1=
| F |
| 3k |
乙图，对整体研究，根据牛顿第二定律得，
a2=
| F-3mg |
| 3m |
| F |
| 3m |
对A：kx2-mg=ma2
解得x2=
| F |
| 3k |
丙图，对整体研究，根据牛顿第二定律得F
a3=
| F-3mgsinθ-3μmgcosθ |
| 3m |
| F |
| 3m |
对A：kx3-mgsinθ-μmgcosθ=ma3
解得x3=
| F |
| 3k |
故A正确，BCD错误
故选A．
点评：牛顿定律处理连接体问题时，常常采用隔离法和整体法相结合的方法研究．隔离法选取受力少的物体研究简单．求内力时，必须用隔离法．求整体的加速度可用整体法．
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