题目内容
18．
如图所示，水平地面上有质量分别为1kg和4kg的物体A和B，两者与地面的动摩擦因数均为0.5，非弹性轻绳的一端固定且离B足够远，另一端跨过轻质滑轮与A相连，滑轮与B相连，初始时，轻绳水平，若物体A在水平向右的恒力F=31N作用下运动了4m，重力加速度g=10m/s2，求：（1）物体B因摩擦而产生的热量；
（2）物体A运动4m时的速度大小；
（3）物体A、B间轻绳拉力的大小．
分析 （1）根据动滑轮的特性求出物体B的位移．由功能关系Q=μmgs求物体B因摩擦而产生的热量；
（2）对AB整体，运用动能定理列式，结合两个物体间的速度关系，求物体A运动4m时的速度大小；
（3）分别对物体A、B间运用牛顿第二定律列式求轻绳拉力的大小．
解答 解：（1）A运动位移为：sA=4m，
则B的位移为：sB=$\frac{1}{2}$sA=2m
B受到的摩擦力为：fB=μmBg=0.5×4×10N=20N
由功能关系有：Q=fBsB=20×2J=40J
（2）A运动4m时速度达到最大，设A、B的速度、加速度大小分别为vA、vB、aA、aB．
则有：vA=2vB、aA=2aB．
对整体，由动能定理可得：FsA-fAsA-fBsB=$\frac{1}{2}{m}_{A}{v}_{A}^{2}$+$\frac{1}{2}{m}_{B}{v}_{B}^{2}$
其中fA=μmAg=5N
代入数据解得A的速度为：vA=8m/s
（3）设轻绳拉力为T，由牛顿第二定律
对A物体有：F-T-fA=mAaA
对B物体有：2T-fB=mBaB
且aA=2aB
代入数据解得：T=18N
答：
（1）物体B因摩擦而产生的热量是40N；
（2）物体A运动4m时的速度大小是8m/s；
（3）物体A、B间轻绳拉力的大小是18N．
点评 本题考查牛顿第二定律以及功的计算，关键要注意明确研究对象的选取，正确受力分析，分析两个物体间的速度、位移、加速度关系．
练习册系列答案
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L1、L2为相互平行的足够长光滑导轨，位于光滑水平面内．一个略长于导轨间距，质量为M的光滑绝缘细管与导轨垂直放置，细管可在两导轨上左右平动．细管内有一质量为m、带电量为+q的小球，小球与L导轨的距离为d．开始时小球相对细管速度为零，细管在外力作用下从P1位置以速度v0向右匀速运动．垂直平面向里和向外的匀强磁场I、Ⅱ分别分布在L1轨道两侧，如图所示，磁感应强度大小均为B．小球视为质点，忽略小球电量变化．
6．下列利用了离心运动的是（ ）
| A． |  乘车使用安全带 | B． |  刹车时乘客前倾 | ||
| C． |  洗衣机脱水 | D． |  秒针作圆周运动 |
13．
一物块从斜面体上的A点开始由静止下滑，滑到底端C点时速度恰好减为0，整个过程中斜面体始终保持静止．若斜面的倾角为θ，物块与AB段的动摩擦因数μ1＜tan θ，物块与BC段的动摩擦因数μ2＞tan θ，则该物块从斜面顶端A点滑到底端C点的过程中（ ）
一物块从斜面体上的A点开始由静止下滑，滑到底端C点时速度恰好减为0，整个过程中斜面体始终保持静止．若斜面的倾角为θ，物块与AB段的动摩擦因数μ1＜tan θ，物块与BC段的动摩擦因数μ2＞tan θ，则该物块从斜面顶端A点滑到底端C点的过程中（ ）| A． | 地面对斜面体的摩擦力方向始终水平向左 | |
| B． | 物块在AB和BC段合外力所做的总功大小相等 | |
| C． | 物块在AB段重力的平均功率等于在BC段重力的平均功率 | |
| D． | 地面对斜面体的支持力大小始终不等于物块和斜面体的总重力大小 |
3．下列说法正确的是（ ）
| A． | 牛顿利用扭秤实验首先测出了万有引力常量，把自己的实验说成“称量地球的重量” | |
| B． | 开普勒关于行星运动的描述为其发现万有引力定律奠定了基础 | |
| C． | 万有引力定律适用于宇宙中的一切物体之间 | |
| D． | 卡文迪许提出，万有引力定律的数学表达受到的式F=G$\frac{{m}_{1}{m}_{1}}{{r}^{2}}$中，m1、m2万有引力总是大小相等方向相反，所以是一对平衡力 |
10．
如图所示，两束单色光a，b射向水面A点，经折射后组成一束复色光，则（ ）
如图所示，两束单色光a，b射向水面A点，经折射后组成一束复色光，则（ ）| A． | 在水中a光的速度比b光的速度小 | |
| B． | 以水下S点为光源向水面发射复色光，a光更容易发生全反射 | |
| C． | a光的波长小于b光的波长 | |
| D． | 在水下相同深度，点光源分别发出a、b单色光，在水面上看到a光照亮的面积更大 |
7．
如图所示，相距为L的两条足够长的平行金属导轨，与水平面的夹角θ，导轨上固定有质量为m，电阻为R的两根相同的导体棒，导体棒MN上方轨道粗糙，下方光滑，整个空间存在垂直于导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度为B．将两根导体棒同时释放后，观察到导体棒MN下滑而EF保持静止，当MN下滑速度最大时，EF与轨道间的摩擦力刚好到达最大静摩擦力，下列叙述正确的是（ ）
如图所示，相距为L的两条足够长的平行金属导轨，与水平面的夹角θ，导轨上固定有质量为m，电阻为R的两根相同的导体棒，导体棒MN上方轨道粗糙，下方光滑，整个空间存在垂直于导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度为B．将两根导体棒同时释放后，观察到导体棒MN下滑而EF保持静止，当MN下滑速度最大时，EF与轨道间的摩擦力刚好到达最大静摩擦力，下列叙述正确的是（ ）| A． | 导体棒MN受到的最大安培力为mgsinθ | |
| B． | 导体棒MN的最大速度为$\frac{2mgRsinθ}{{B}^{2}{L}^{2}}$ | |
| C． | 导体棒EF与轨道之间的最大静摩擦力为mgsinθ | |
| D． | 导体棒MN所受重力的最大功率为$\frac{{m}^{2}{g}^{2}Rsi{n}^{2}θ}{{B}^{2}{L}^{2}}$ |
在做“研究平物体的运动”实验时：已知平抛物体的运动规律可以概括为两点：①水平方向做匀速直线运动；②竖直方向做自由落体运动．现有甲、乙、丙三位同学根据不同的实验条件，进行了平抛运动规律的探究：