题目内容

18.有两根长度不同的轻质细线下面分别悬挂小球a、b,细线上端固定在同一点,若两个小球绕同一竖直轴在水平面内做匀速圆周运动,相对位置关系分别如图所示,则两个摆球在运动过程中,小球a的角速度比小球b的角速度小的是(  )
A.B.
C.D.

分析 小球做匀速圆周运动,靠拉力和重力的合力提供向心力,结合牛顿第二定律求出角速度的表达式分析即可.

解答 解:ABC、取其中一个小球分析,受力如图所示:

小球做匀速圆周运动,mgtanθ=mω2Lsinθ,
解得:$ω=\sqrt{\frac{g}{Lcosθ}}$,
则Lcosθ(小球与悬挂点的高度差)越小,角速度越大,故AB错误,C正确;
D、两个小球的角速度一定相等,否则绳子会绕起来,故D错误;
故选:C.

点评 解决本题的关键知道小球做匀速圆周运动向心力的来源,结合牛顿第二定律进行求解,本题关键要得出角速度与Lcosθ的关系式.

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