题目内容
【题目】如图所示，水平面内的dc和ef是足够长的光滑的金展导轨（不计电阻），相距L＝1m，导轨间有垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度为B＝1T。de处接有一个电阻，其阻值R随其两端的电压U的变化关系如图所示。质量为m＝0．5kg、电阻不计、长度恰好能跨放在导轨上的金属杆ab在水平向右的拉力F的作用下，从紧靠de处由静止开始做加速度为a＝2m／s2的匀加速运动。
（1）作出水平拉力F与时间t的关系图线并计算关键点的坐标值
（2）从开始到运动位移为x＝4m时，通过R的电荷量为多少？
（3）运动到位移x＝4m时刻撤去外力，杆还能运动多远？
【答案】（1）
；（2）0.75C（3）6m
【解析】
（1）当电压小于U0=2V时，电阻R=kU，则电流
为定值；
当U<U0=2V时，
，
当U=U0=2V时，E=BLv1，v1=at ，E=IR，解得t=1s；
当U>U0=2V时，
即
；故t=1s
以后的拉力与时间的关系为F=1+0.5t（国际单位），水平拉力F与时间t的关系如图：
（2）前1s，电流恒为：I=0.5A，q1=It=0.5C；
运动位移
余下运动的位移：
对应通过R的电荷量
则
（3）撤去外力时，速度为
变减速运动到速度为v1=2m/s的过程 有：
解得x2=4m
此后，电流恒为I=0.5A，F安=BIL=0.5N，金属杆ab做匀减速运动的位移x3停止，加速度
总位移：
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