Question

游乐场的过山车如图（a）所示，工作时，牵引机先把载人小车拉上高高的倾斜轨道顶端，然后让小车自由下滑，通过竖直圆形轨道．坐在车内的人将体验超重、失重、倒置及快速运动等感觉．现将这种情形简化成如图（b）所示模型，A点表示倾斜轨道顶端，C点和B点分别表示竖直圆形轨道的最高点和最低点，A点与B点高度差为h=30m，C点与B点高度差为d=20m，不计轨道摩擦，重力加速度g=10m/s²．求乘坐过山车时人颈椎承受的最大压力是头部重力的多少倍？
 

Answer 1

设人的头部质量为m，颈椎承受的最大压力为Fm，人到达竖直圆形轨道的最低点B时，颈椎受到的压力最大． 设到达B点时的速度为υB，根据机械能守恒定律有：mgh= 1 2 mυB2…①； 取头部为研究对象，根据牛顿第二定律和向心加速度公式有： Fm-mg=m v 2B R …②； R=0.5d=10m …③ 解①②③得：Fm=7mg …④ 答：乘坐过山车时人颈椎承受的最大压力是头部重力的7倍．