Question

1．在利用重物自由下落“验证机械能守恒定律”的实验中．
（1）备有如下器材：A．打点计时器；B．直流电源；C．交流电源；D．纸带；E．带夹子的重物；F．秒表；G．刻度尺；H．天平；I．导线；J．铁架台；K．复写纸；其中该实验不需要的器材是BFH（填字母代号）
（2）在实验中，打点计时器所用电源频率为50Hz，当地重力加速度的值为9.80m/s²，实验要求打点计时器在打第一个点时释放纸带．甲、乙、丙三个学生分别用同一装置各打出一条纸带，量出各纸带上第1、2两点间的距离分别为0.38cm，0.19cm和0.18cm，可见其中肯定有一个学生在操作上有错误，错误操作的同学是甲．其错误的操作可能是因为可能是先放纸带后接通电源．
（3）某次“验证机械能守恒定律”的实验中，用6V、50Hz的打点计时器打出的一条无漏点的纸带，如图所示，O点为重锤下落的起点，选取的计数点为A、B、C、D，各计数点到O点的长度已在图上标出，单位为毫米，重力加速度取9.8m/s²，若重锤质量为1kg．（计算结果保留3位有效数字）

①打点计时器打出B点时，重锤的动能E_kB=0.690J．
②从开始下落算起，打点计时器打B点时，重锤的重力势能减小量为0.691J．从而验证了机械能守恒定律的正确性．

Answer 1

分析 （1）根据实验的原理确定所需要测量的物理量，从而确定不需要的实验器材．
（2）根据自由落体运动的位移公式求出第1、2点间的距离，从而判断出三位同学的操作哪个有错误．
（3）根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B点的速度，从而得出B点的动能．根据下降的高度求出重力势能的减小量．

解答 解：（1）要验证钩码动能的增加量与重力势能的增加量是否相等，
即看是否有这样的关系mgh=$\frac{1}{2}$mv₂²-$\frac{1}{2}$mv₁²．质量可以约去，所以不需要天平，要测量下落的高度和瞬时速度，在纸带处理时需刻度尺．用打点计时器需要交流电源，因此不需要的器材有：直流电源、秒表、天平．
故选：B、F、H．
（2）若物体做自由落体运动，则第1、2两点间的距离为：x=$\frac{1}{2}$gt²=$\frac{1}{2}$×9.8×0.02²=0.00196m=1.96mm，
可知甲同学操作错误，如果由零开始运动，则前两点间的距离约为0.02mm，本题中明显偏大，故错误原因可能是先放纸带后接通电源．
（3）B点的速度${v}_{B}=\frac{{x}_{AC}}{2T}=\frac{0.1254-0.0314}{0.08}m/s=1.175m/s$，则B点的动能${E}_{kB}=\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}=\frac{1}{2}×1×1.17{5}^{2}$=0.690J．
重力势能的减小量△E_p=mgh=1×9.8×0.0705J=0.691J．
故答案为：（1）B、F、H．（2）甲，可能是先放纸带后接通电源，（3）0.690，0.691．

点评 解决本题的关键掌握验证机械能守恒定律的实验原理，通过实验原理确定所需的器材．同时掌握纸带选择的方法，知道操作错误可能形成的原因．