Question

【题目】如图所示，折射率为n=的正方形透明板ABCD的四周是空气，AB边长为3a，点光源S1位于透明板的中分线MN上，S1与AB边相距a，它朝着AB边对称射出两条光线，入射角为i=60°，只考虑一次反射，求两条光线入射到AB后的交点到CD的距离？

Answer 1

【答案】（3－2）a

【解析】

两入射光关于MN对称，则折射光必相交于MN上，根据对称性做出光路图，如图所示：

光从透明板射向空气时的临界角为

C=arcsin=45°

根据折射定律可知

n=

解得:

则

sinβ=>=sinC，

则在BC面上发生全反射，根据反射定律可知γ=β

应用数学知识可知

lBF=(1.5a-a)tanβ=a

lGH=(1.5a)tanγ=a

则G到CD的距离

L=3a-lBF-lGH=(3-2)a