题目内容
【题目】如图所示，半径为R的水平圆盘可绕着过圆心O的竖直轴转动，在圆盘上从圆心O到圆盘边缘开有一沿半径方向的光滑细槽．一根原长为R的轻弹簧置于槽内，一端固定在圆心O点，另一端贴放着一质量为m的小球，弹簧始终在弹性限度内．
（1）若小球在沿槽方向的力F1作用下，在圆盘边缘随圆盘以角速度ω0转动，求F1的大小；
（2）若圆盘以角速度ω1转动，小球被束缚在槽中距离圆盘边缘为x的P点，此时弹簧的弹性势能为EP．解除束缚后，小球从槽口飞离圆盘时沿槽方向的速度大小为v，求此过程中槽对小球做的功W1；
（3）若圆盘以角速度ω2转动，小球在沿槽方向推力作用下，从圆盘边缘缓慢向内移动距离x到达P点．如果推力大小保持不变，求弹簧的劲度系数k以及此过程中推力做的功W2．
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
（1）小球在沿槽方向的力F1得作用下做圆周运动，由向心力公式有
（2）设小球从槽口飞出圆盘时的速度为
，则根据运动的合成：
，设在此过程中弹簧对小球做功为W，有动能定理有：
，由于
，解得
（3）当小球沿槽方向缓慢向内移动得距离为x1时，由向心力公式有
，解得
由于F得大小不变，与x1无关，则有
所以推力做的功
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