Question

【题目】南海上某哨塔想采用浮桶式波浪发电补充生活用电，其原理简化如图甲。能产生如图乙辐向磁场的磁体通过支柱固定在暗礁上，线圈内置于浮桶中。浮桶随波浪相对磁体沿竖直方向运动，且始终处于磁场中。该线圈与阻值R=16Ω的指示灯相连。如图乙所示，浮桶下部由内、外两密封圆筒构成，图乙中斜线阴影部分为产生磁场的磁体；匝数N=100匝的线圈所在处辐向磁场的磁感应强度B=0.4T，线圈直径D=0.4m，内阻不计。假设浮桶振动的速度可表示为，取π2≈10，求：

(1)图甲中，当t=0.25s时，流过指示灯泡的电流大小；

(2)灯丝在1小时内产生的焦耳热；

(3)若ab输出端通过理想变压器给哨塔供电，如图丙所示，若S1、S2闭合，S3断开时，原线圈中电流表示数为8.25A，已知图中灯泡标称为“220V，88W” 恰能正常发光，电动机线圈电阻50Ω，则此时图中电动机的机械功率为多少。

Answer 1

【答案】(1)；(2)57600J；(3)42W

【解析】

(1)根据可得t=0.25s时浮桶振动的速度

则切割磁感线产生电动势为

由欧姆定律得

(2)经过平衡位置时浮桶的速度最大为

此时感应电动势为

则最大电流为

由于速度随时间变化规律为正弦函数，故产生正弦式交变电流，故电流有效值为

由焦耳定律得灯丝在1小时内产生的焦耳热为

(3)灯泡标称为“220V，88W”恰能正常发光，根据P=UI得

则变压器的匝数比为

电流值比为

则