如图所示.电子从灯丝K发出.在KA间经加速电压U1加速后.从A板中心小孔射出.进入由M.N两个水平极板构成的偏转电场. M.N两板间的距离为d.电压为U2.板长为L.电子进入偏转电场时的速度与电场方向垂直.射出时没有与极板相碰.已知电子的质量为m.电荷量为e.不计电子的重力及它们之间的相互作用力.求:(1)电子穿过A板小孔时的速度大小v,(2)电子在偏题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图所示，电子从灯丝K发出（初速度不计），在KA间经加速电压U₁加速后，从A板中心小孔射出，进入由M、N两个水平极板构成的偏转电场， M、N两板间的距离为d，电压为U₂，板长为L，电子进入偏转电场时的速度与电场方向垂直，射出时没有与极板相碰。已知电子的质量为m，电荷量为e，不计电子的重力及它们之间的相互作用力。求：

（1）电子穿过A板小孔时的速度大小v；
（2）电子在偏转电场中的运动时间t；
（3）电子从偏转电场射出时沿垂直于板方向偏移的距离y。

（1）（2）（3）

解析试题分析：（1）根据动能定理   （3分）
解得   （3分）
（2）在平行于极板方向做匀速运动   （2分）
解得   （2分）
（3）在垂直于极板方向做匀加速直线运动    （2分）
根据牛顿第二定律   （2分）
解得   （2分）
考点：带电粒子在匀强电场中的加速和偏转运动

练习册系列答案

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（4分）右图为某电场的部分电场线。由图可知A、B两点的场强大小E_A E_B（选填“>”、“<”或“＝”）。

如图所示，在第一、二象限存在场强均为E的匀强电场，其中第一象限的匀强电场的方向沿x轴正方向，第二象限的电场方向沿x轴负方向。在第三、四象限矩形区域ABCD内存在垂直于纸面向外的匀强磁场，矩形区域的AB边与x轴重合。M是第一象限中无限靠近y轴的一点，在M点有一质量为m、电荷量为e的质子，以初速度v₀沿y轴负方向开始运动，恰好从N点进入磁场，若，不计质子的重力，试求：

（1）N点横坐标d；
（2）若质子经过磁场最后能无限靠近M点，则矩形区域的最小面积是多少；
（3）在（2）的前提下，该质子由M点出发返回到无限靠近M点所需的时间。

(20分)一半径R=0.6m的金属圆筒有一圈细窄缝，形状如图所示。圆筒右侧与一个垂直纸面向里的有界匀强磁场相切于P，圆筒接地，圆心O处接正极，正极与圆筒之间的电场类似于正点电荷的电场，正极与圆筒之间电势差U可调。正极附近放有一粒子源（粒子源与正极O间距离忽略不计）能沿纸面向四周释放比荷q/m=1.5×l0⁵C/kg的带正电粒子（粒子的初速度、重力均不计）。带电粒子经电场加速后从缝中射出进入磁场，已知磁场宽度d=0.4m，磁感应强度B=0.25T。

（1）若U=750V，求：①粒子达到细缝处的速度；②若有一粒子在磁场中运动的时间最短，求此粒子飞出磁场时与右边界的夹角大小。
（2）只要电势差U在合适的范围内变化，总有从向沿某一方向射出粒子经过磁场后又回到O处，求电势差U合适的范围。

（18分）如图所示，在x轴下方的区域内存在+y方向的匀强电场，电场强度为E。在x轴上方以原点O为圆心、半径为R的半圆形区域内存在匀强磁场，磁场的方向垂直于xoy平面向外，磁感应强度为B。-y轴上的A点与O点的距离为d，一个质量为m、电荷量为q的带正电粒子从A点由静止释放，经电场加速后从O点射入磁场，不计粒子的重力。

（1）求粒子在磁场中运动的轨道半径r；
（2）要使粒子进人磁场之后不再经过x轴，求电场强度的取值范围；
（3）改变电场强度，使得粒子经过x轴时与x轴成θ=30⁰的夹角，求此时粒子在磁场中的运动时间t及经过x轴的位置坐标值x₀。

一个带电粒子只在电场力作用下通过匀强电场中的a、b两点，一组平行的带箭头的实线表示匀强电场的电场线，如图所示。已知带电粒子通过a、b两点的速度大小分别是5 m/s和3 m/s，粒子的质量是100 g，a、b两点的电势差为80 V。

（1）试判断带电粒子所带电荷的种类。
（2）带电粒子所带的电荷量。

（8分）电子自静止开始经M、N板间的电场加速后从A点垂直于磁场CD边界射入右侧范围足够大，磁感应强度为B的匀强磁场中，经过一段时间电子经过CD边界上的P点（图中未画出），如图所示。已知AP间的距离为d，电子的质量为m，电量为e）求：

（1）电子在磁场中运动时的圆周半径；
（2）电子在磁场中的运动时间；
（3）M、N板间的电压。

(8分)水平放置的两块平行金属板长L=5.0cm，两板间距d=1.0cm，两板间电压为90v，且上板为正，一个电子沿水平方向以速度v₀=2.0×10⁷m/s，从两板中间射入，如图，求：(电子质量m=9.01×10^-31kg)

(1)电子飞出电场时沿垂直于板方向偏移的距离是多少？
(2)电子飞出电场时的垂直于板方向的速度是多少？
(3)电子离开电场后，打在屏上的P点，若S=10cm，求OP的长？

（11分）如图所示，真空中水平放置的两个相同极板Y和Y'长为L，相距d，足够大的竖直屏与两板右侧相距b．在两板间加上可调偏转电压U，一束质量为m、带电量为+q的粒子（不计重力）从两板左侧中点A以初速度v₀沿水平方向射入电场且能穿出．

（1）证明粒子飞出电场后的速度方向的反向延长线交于两板间的中心O点；
（2）求两板间所加偏转电压U的范围；
（3）求粒子可能到达屏上区域的长度．

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