题目内容
2.如图甲所示,质量为M=1.0kg的平板小车C静止在光滑的水平面上,在t=0时,质量为2.0kg的A物块与质量为1.0kg的B物块同时从左右两端水平冲上小车,1.0s内它们的v-t图象如图乙所示,( g取10m/s2)求:(1)物块A和B与平板小车之间的动摩擦因数μA、μB
(2)判断小车在0~1.0s内所做的运动,并说明理由?
(3)要使A、B在整个运动过程中不会相碰,车的长度至少为多少?
分析 (1、2)先根据v-t图象的斜率等于加速度,求出A、B的加速度大小,再根据牛顿第二定律求出A、B的合力,从而得知A、B所受的摩擦力大小,再根据滑动摩擦力公式求出动摩擦因数,最后根据牛顿第三定律,求出小车C所受的合力,即可判断其状态.
(3)先研究0-1s内三个物体的位移,再研究t=1s后三个物体的加速度,由位移公式求得三者共速时的位移,得到相对位移,即可求得车的最小长度.
解答 解:(1)由v-t图可知,在0-1s内,物体A、B的加速度大小相等,均为 a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{3}{1}$=3.0m/s2.
根据牛顿第二定律得:
对A有:μAmAg=mAaA
对B有:μBmBg=mBaB
可得 μA=μB=0.3
(2)0-1.0s内,物体A、B所受的滑动摩擦力大小分别为 fA=mAaA=2×3=6N,方向水平向左.
fB=mBaB=1×3=3N,方向水平向右
所以小车C所受的摩擦力 fC=fA-fB=3N,方向水平向右,
因此小车C向右做匀加速直线运动.
(3)0-1s内,小车C向右做匀加速直线运动,加速度为 aC=$\frac{{f}_{C}}{M}$=$\frac{3}{1}$=3m/s2.
通过的位移 xC=$\frac{1}{2}{a}_{C}{t}_{1}^{2}$=$\frac{1}{2}×3×{1}^{2}$=1.5m
t=1s末C的速度为 vC=aCt1=3×1=3m/s
在0-1s内A、B的位移分别为 xA=$\frac{{v}_{A0}+v}{2}{t}_{1}$=$\frac{6+3}{2}×1$=4.5m
xB=$\frac{{v}_{B0}+v}{2}{t}_{1}$=$\frac{3+0}{2}×1$m=1.5m
由图知:t=1s时A、C的速度相同,之后AC一起向右做匀减速运动,加速度为 aAC=$\frac{{μ}_{B}{m}_{B}g}{M+{m}_{A}}$=$\frac{0.3×1×10}{1+2}$=1m/s2.
设再经过时间t2三者速度相同,共同速度为v′,则有
v′=v-aACt′=aB t′
解得 t′=$\frac{3}{4}$s,v′=$\frac{9}{4}$m/s
从t=1s到共速的过程,AC的位移为 xAC=$\frac{v+v′}{2}{t}_{2}$=$\frac{3+\frac{9}{4}}{2}×\frac{3}{4}$=$\frac{63}{32}$m
B的位移为 xB′=$\frac{v′}{2}{t}_{2}$=$\frac{\frac{9}{4}}{2}×\frac{3}{4}$=$\frac{27}{32}$m
故要使A、B在整个运动过程中不会相碰,车的长度至少为 L=(xA-xC)+(xB+xC)+(xAC-xB′)
解得 L=7.125m
答:
(1)小物体A和B与平板小车之间的动摩擦因数μA、μB都为0.3;
(2)小车向右做匀加速直线运动;
(3)要使A、B在整个运动过程中不会相碰,车的长度至少为7.125m.
点评 本题的关键要理清物体的运动情况,运用牛顿第二定律和运动学公式逐段研究,第3问也可以根据动量守恒定律求出A、B、C系统共同的速度,再根据能量守恒定律求出A、B的相对位移,从而求出车子的最小长度.
直流恒流源(电源输出的直流电流I0保持不变,I0约为0.8A);
待测电阻Rx (阻值约为20Ω);
滑动变阻器R(最大阻值约为50Ω);
电压表V(量程15V,内阻约为15kΩ);
电流表A(量程0.6A,内阻约为0.2Ω);
请回答下列问题.
(1)实验所用器材如图2所示,图中部分电路已经连接好,请完成实验电路的连接.
(2)电路开关S闭合前,滑动变阻器的滑片P应滑动到a处(选填“a”、“b”),其理由是保护电流表,保证开关闭合后,流过电流表的电流不会超过电流表量程;
(3)所得实验数据如下表,请在图3所示的直角坐标系上画出U-I图象.
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
电流表的示数I/A | 0.20 | 0.30 | 0.40 | 0.50 | 0.60 |
电压表的示数U/V | 13.9 | 12.1 | 10.2 | 7.60 | 6.1 |
A. | 在光电效应现象中,金属的逸出功随入射光的频率增大而增大 | |
B. | 原子核式结构模型是由卢瑟福在α粒子散射实验基础上提出的 | |
C. | 磁铁的周围存在磁场,说明磁场不一定是电荷运动产生的 | |
D. | 当电荷运动方向与磁场方向不垂直时,其所受洛伦兹力的方向与磁场方向也不垂直 |
A. | 获得的最大加速度为40m/s2 | B. | 获得的最大加速度为50m/s2 | ||
C. | 腾空弹起时的最大速度为5m/s | D. | 腾空弹起时的最大速度为8m/s |
A. | 铁路、民航等安检口使用“X射线”对行李箱内物品进行检测 | |
B. | 医院中用于体检的“B超”属于电磁波 | |
C. | 无线网络信号绕过障碍物传递到接收终端,利用了干涉原理 | |
D. | 列车鸣笛驶近乘客的过程中,乘客听到的声波频率大于波源振动的频率 |
A. | 重力和线的拉力 | B. | 重力、线的拉力和斜面对球的弹力 | ||
C. | 重力、斜面对球的弹力 | D. | 以上说法都不正确 |