Question

【题目】为验证物体自由落体过程中的机械能守恒，某同学利用DIS设计了一个实验，实验装置如图甲所示，A为电磁铁，B为光电门，有一直径为d、质量为m的金属小球通过电磁铁从A处由静止释放，下落过程中能通过A处正下方固定于B处的光电门，测得A、B间的高度差为H，光电计时器记录下小球通过光电门的时间为t，当地的重力加速度为g，且小球直径d远小于H。则：

（1）用螺旋测微器测得小球的直径d如图乙所示，则_______mm；

（2）若小球经过光电门的时间，则速度_______m/s（结果保留两位有效数字）；

（3）多次改变H，重复上述实验，作出图象如图丙所示，若小球下落过程中机械能守恒，则图线斜率_______（用已知量g、d表示）；

（4）实验发现小球动能增加量总是稍小于重力势能减少量，增加下落高度后，重力势能减少量与动能增加量的差值将_______（选填“增加”“减少”或“不变”）。

（5）另一名同学利用如下图所示的装置，验证小车与钩码组成的系统机械能守恒，该同学认为只要将摩擦力平衡掉就可以了，你认为该同学的想法正确吗？理由是：______________________________________。

Answer 1

【答案】0.805（0.803~0.808均正确） 0.32 增加 不正确，因为有摩擦力做功，不满足机械能守恒定律成立的条件

【解析】

(1)[1]由图示螺旋测微器可知，其示数为

0.5mm+30.7×0.01mm=0.807mm

(2)[2]小球经过光电门时的速度为

(3)[3]小球减小的重力势能为

小球增加的动能为

由机械能守恒定律得

整理得

图象的斜率

(4)[4] 由于该过程中有阻力做功，而高度越高，阻力做功越多，故增加下落高度后，则将增大。

(5)[5] 根据机械能守恒条件可知，虽然平衡了摩擦力，但实验过程中小车与钩码组成的系统仍然有摩擦力做负功，机械能不会守恒，所以该同学的想法不正确。