Question

1．如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，用钉子靠着线的左侧，在t=0时刻钉子沿与水平方向成θ=30°角的斜面向右做初速度为零，加速度为a的匀加速运动，运动中始终保持悬线竖直，则在运动过程中，下列说法正确的是（　　）

• A． 橡皮做加速度增加的加速直线运动
• B． 橡皮做匀加速直线运动
• C． 橡皮的速度方向始终与水平方向成60°角
• D． 在t=t₀时刻，橡皮距离出发点的距离为$\frac{\sqrt{3}}{2}$at₀²

Answer 1

分析 橡皮参与了平行于斜面方向的匀加速直线运动和竖直方向上的匀加速直线运动，根据平行四边形定则确定合速度的大小和方向．

解答 解：AB、橡皮参与了斜向上方向上的初速度为零的匀加速直线运动和竖直方向上初速度为零的匀加速直线运动，两个分运动的合运动仍然是匀加速直线运动，知速度方向不变，大小改变，因此做匀加速直线运动．故A错误，B正确．
C、橡皮参与了斜向上方向上的初速度为零的匀加速直线运动和竖直方向上初速度为零的匀加速直线运动，如图；
根据速度的合成可知，橡皮的合速度是由v₁与v₂合成而得，由于这两速度大小相等，结合几何知识，菱形可知：橡皮的速度方向始终与水平方向成60°角，故C正确；
D、在t₀时刻内，沿着水平方向斜向上的位移为：x₁=$\frac{1}{2}a{t}_{0}^{2}$，而竖直方向的位移也为x₁=$\frac{1}{2}a{t}_{0}^{2}$，因此由矢量的合成法则可知，橡皮距离出发点的距离$\frac{\sqrt{3}}{2}$at₀²，故D正确；
故选：BCD．

点评 解决本题的关键确定出橡皮的分运动，结合平行四边形定则进行求解．