题目内容
【题目】如图所示,长均为d的两正对平行金属板MN、PQ水平放置,板间距离为2d,板间有正交的竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场,一质量为的带电粒子从MP的中点O垂直于电场和磁场方向以v0射入,恰沿直线从NQ的中点A射出;若撤去电场,则粒子从M点射出(粒子重力不计)。以下说法正确的是
A. 该粒子带正电
B. 若撤去电场,则该粒子运动时间为原来的倍
C. 若撤去磁场,则该粒子在运动过程中电势能增加
D. 若撤去磁场,则粒子射出时的速度大小为v0
【答案】AD
【解析】撤去电场,粒子从M点射出,粒子刚射入磁场时所受洛伦兹力竖直向上,由左手定则知粒子带正电荷,故A正确;电磁场共存时,粒子运动的时间;撤去电场后,粒子在磁场中做匀速圆周运动的时间: ,则该粒子运动时间为原来的,选项B错误;
设粒子的质量为m,带电量为q,粒子射入电磁场时的速度为v0,则粒子沿直线通过场区时:Bqv0=Eq,撤去电场后,在洛仑兹力的作用下,粒子做圆周运动,由几何知识知:r=d,洛仑兹力提供向心力,由牛顿第二定律得: ;撤去磁场,粒子做类平抛运动,粒子的加速庶a,穿越电场所用时间为t,水平方向:d=v0t,加速度: ,竖直分位移:y=at2,解得:y=d,设末速度为v,由动能定理知: mv2-mv02=Eqd,解得:v=v0,故D正确;故选AD.
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