题目内容
【题目】如图所示,质量为5kg的长木板A在水平恒力F=15N的作用下在水平地面上以5m/s的速度向右做匀速直线运动,某时刻恰好把相同质量的物体B(可视为质点)无初速地放在A的表面右端,同时撤去水平拉力F .已知在以后的运动过程中B没有滑离A,A与B之间的动摩擦因数为0.2,木板长度是1.5m,重力加速度g取10m/s2 .求:
(1)A与地面间的动摩擦因数;
(2)请通过计算说明:在以后的运动过程中B会不会从A上掉下来?假如不掉下来,B最终停在距A的右端多远处.
【答案】(1)0.3 (2)不会, -1.125m
【解析】
(1)B没有放在A上之前,A做匀速运动,设A与地面间得动摩擦因素为μ1,则:
代入数据解得:
;
(2)B放在A上之后,在摩擦力得作用下向右做匀加速运动,在A,B没有达到相同速度之前,设A得加速度为a1,B得加速度为a2,A与B之间得动摩擦因素为:μ2=0.2,对B:
,
得:
;
对A:
,
得:
设经过时间t1后A与B得速度相同,设为v,对A:
,
,
对B:
,
解得:
,
v=1m/s,
所以B在这阶段相对于A得位移大小为:
解得:
即B相对A向后运动,设A,B共速之后B相对A向前运动,对B:
,
解得:
,
对A:
,
解得:
,
因为:,即B速度减小得比A慢,B比A得速度大,相对于A向前运动,假设成立,之后A,B各自减速到停止运动
对B:
,
对A:
,
B在这一阶段相对于A得总位移:
,
解得:
,
所以物体B相对于A物体得总位移:
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