Question

【题目】如图甲所示，两根足够长的水平放置的平行的光滑金属导轨，导轨电阻不计，间距为L，导轨间电阻为R。PQ右侧区域处于垂直纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度大小为B；PQ左侧区域两导轨间有一面积为S的圆形磁场区，该区域内磁感应强度随时间变化的图象如图乙所示，取垂直纸面向外为正方向，图象中B0和t0都为已知量。一根电阻为r、质量为m的导体棒置于导轨上，0t0时间内导体棒在水平外力作用下处于静止状态，t0时刻立即撤掉外力，同时给导体棒瞬时冲量，此后导体棒向右做匀速直线运动，且始终与导轨保持良好接触。求：

(1)0~t0时间内导体棒ab所受水平外力的大小及方向

(2)t0时刻给导体棒的瞬时冲量的大小

Answer 1

【答案】(1) 水平向左 (2)

【解析】

(1)由法拉第电磁感应定律得 ：

所以此时回路中的电流为：

根据右手螺旋定则知电流方向为a到b.

因为导体棒在水平外力作用下处于静止状态，故外力等于此时的安培力，即：

由左手定则知安培力方向向右，故水平外力方向向左.

(2)导体棒做匀速直线运动，切割磁感线产生电动势为：

由题意知：

所以联立解得：

所以根据动量定理知t0时刻给导体棒的瞬时冲量的大小为：

答：(1)0~t0时间内导体棒ab所受水平外力为，方向水平向左.

(2)t0时刻给导体棒的瞬时冲量的大小