题目内容
如图所示，质量为m=1kg的滑块A从光滑圆弧h=0.9m处由静止开始下滑，轻弹簧的一端固定，另一端与滑块B相连，B静止在水平导轨上，B滑块与A滑块的质量相等，弹簧处在原长状态．滑块从P点进入水平导轨，滑行S=1m后与滑块B相碰，碰撞时间极短，碰后A、B紧贴在一起运动，但互不粘连．已知最后A恰好返回水平导轨的左端P点并停止．滑块A和B与水平导轨的滑动摩擦因数都为μ=0.1，g=10m/s
求：
（1）滑块A与滑块B碰撞前的速度
（2）滑块A与滑块B碰撞过程的机械能损失
（3）运动过程中弹簧最大形变量x．
求：
（1）滑块A与滑块B碰撞前的速度
（2）滑块A与滑块B碰撞过程的机械能损失
（3）运动过程中弹簧最大形变量x．
（1）令A、B质量皆为m，A刚接触B时速度为v1（碰前），由动能定理，有
mgh=
mv02
-μmgs=
mv12-
mv02
解得：v1=4m/s
（2）A、B碰撞过程中动量守恒，令碰后A、B共同运动的速度为v2，有mv1=2mv2
解得：v2=2m/s
A、B碰撞过程机械能损失
△E=
mv12-
（m+m）v22=4J
（3）碰后A、B先一起向左运动，接着A、B一起被弹回，在弹簧恢复到原长时，设A、B的共同速度为v3，在这过程中，由动能定理，有：-μ?（2m）g?（2x）=
?（2m）v32-
?（2m）v22
此后A、B开始分离，A单独向右滑到P点停下，由动能定理有
-μmgs=0-
mv32
解得：v3=
m/s，x=0.5m
答：（1）滑块A与滑块B碰撞前的速度为4m/s；
（2）滑块A与滑块B碰撞过程的机械能损失为4J；
（3）运动过程中弹簧最大形变量为0.5m．
mgh=
| 1 |
| 2 |
-μmgs=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
解得：v1=4m/s
（2）A、B碰撞过程中动量守恒，令碰后A、B共同运动的速度为v2，有mv1=2mv2
解得：v2=2m/s
A、B碰撞过程机械能损失
△E=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
（3）碰后A、B先一起向左运动，接着A、B一起被弹回，在弹簧恢复到原长时，设A、B的共同速度为v3，在这过程中，由动能定理，有：-μ?（2m）g?（2x）=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
此后A、B开始分离，A单独向右滑到P点停下，由动能定理有
-μmgs=0-
| 1 |
| 2 |
解得：v3=
| 2 |
答：（1）滑块A与滑块B碰撞前的速度为4m/s；
（2）滑块A与滑块B碰撞过程的机械能损失为4J；
（3）运动过程中弹簧最大形变量为0.5m．
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