题目内容

2.半径为R的大圆盘以角速度ω绕竖直轴顺时针方向在水平面里匀速转动,如图所示,位于圆盘边缘P点处人想开击中中心转轴上的靶标,若子弹射离枪口的水平速度为v0,则(  )
A.枪应瞄准转动轴射击B.应朝PO偏右θ角射击,cosθ=$\frac{ωR}{{v}_{0}}$
C.应朝PO偏右θ角射击,tanθ=$\frac{ωR}{{v}_{0}}$D.应朝PO偏右θ角射击,sinθ=$\frac{ωR}{{v}_{0}}$

分析 子弹参与了两个方向上的运动,沿枪口方向上的运动和沿圆盘切线方向上的运动,当合速度的方向指向目标O时,击中目标.根据平行四边形定则进行分析.

解答 解:射出的子弹实际上是参与了两个运动,一是沿枪口方向上的运动,一是沿P点切线方向上的运动,合运动沿PO的方向,因圆盘顺时针方向转动,所以应朝PO偏右θ角射击,如图所示.
P点此时的线速度为:vp=ωR
由几何关系有:sinθ=$\frac{{v}_{p}}{{v}_{0}}$=$\frac{ωR}{{v}_{0}}$
所以选项D正确,ABC错误.
故选:D

点评 解决本题的关键知道子弹参与两个分运动,抓住合速度的方向指向O点,运用平行四边形定则求解.解答问题时还应注意合运动的确定,实际运动时合运动,该题中的子弹的实际运动方向是沿PO的方向.

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