题目内容
10.用细绳栓着质量为m的小球,在竖直平面内做半径为R的圆周运动,如图所示,则下列说法正确的是( )A. | 小球通过最高点时,绳子的张力一定小于重力 | |
B. | 小球通过最低点时,绳子的张力一定大于重力 | |
C. | 小球通过最高点时的最小速度为零 | |
D. | 小球通过最低点时的最小速度为2$\sqrt{gR}$ |
分析 细线拉着小球在竖直平面内做圆周运动,在最高点和最低点,沿半径方向上的合力提供向心力,在最高点速度为不为0,取决于在最高点的速度.
解答 解:A、在最高点,由重力和绳子拉力的合力提供向心力,则有F向=T+mg=$\frac{m{v}^{2}}{R}$,解得T=$\frac{m{v}^{2}}{R}-mg$.绳子的张力与速度有关,故A错误;
B、在最低点有:F-mg=$\frac{{v}^{2}}{L}$,拉力一定大于重力.故B正确.
C、当小球在圆周最高点时,绳子的拉力刚好为零时,重力提供向心力,则有mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$,解得:v=$\sqrt{gR}$,此时的速度是物体做圆周运动在最高点的最小速度,故C错误;
D、从最高点到最低点有动能定理可知$mg•2R=\frac{1}{2}m{v}^{2}-\frac{1}{2}m(\sqrt{gR})^{2}$
解得$v=\sqrt{5gR}$,故D错误
故选:B
点评 解决本题的关键知道竖直平面内圆周运动最高点和最低点,沿半径方向上的合力提供向心力.以及绳子拉着小球在竖直平面内运动,在最高点的临界情况是拉力为0时,重力提供向心力.
练习册系列答案
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1.沿x轴正方向传播的一列横波t=0时刻的波形如图所示,其波速为200m/s,下列说法正确的是( )
A. | 从t=0时刻开始,质点b比质点a先到平衡位置 | |
B. | 从t=0时刻开始,经过0.01s质点b通过的路程为0.4m | |
C. | 从t=0时刻开始,经过0.01s质点a沿x轴正方向传播了2m | |
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5.如图所示,有一固定的且内壁光滑的半球面,球心为O,最低点为C,有两个可视为质点且质量相同的小球A和B,在球面内壁两个高度不同的水平面内做匀速圆周运动,A球的轨迹平面高于B球的轨迹平面,A、B两球与O点的连线与竖直线OC间的夹角分别为a=53°和β=37°,则(sin37°=0.6)( )
A. | A、B两球所受支持力的大小之比为4:3 | |
B. | A、B两球运动的周期之比为2:$\sqrt{3}$ | |
C. | A、B两球的角速度之比为2:$\sqrt{3}$ | |
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15.如图所示,在粗糙水平板上放一个物体,使水平板和物体一起在竖直平面内沿逆时针方向做匀速圆周运动,ab为水平直径,cd为竖直直径,在运动过程中木板始终保持水平,物块相对木板始终静止,则( )
A. | 物块始终受到三个力作用 | |
B. | 只有在a、b、c、d四点,物块受到合外力才指向圆心 | |
C. | 比较a、b两位置,物块经过b位置时所受的摩擦力较大 | |
D. | 物块经过d位置时,处于超重状态 |
2.如图所示,在匀速转动的水平圆盘上,沿半径方向放着用细线相连的质量相等的两物块A、B,它们与圆盘间的动摩擦因数相同.当圆盘转速逐渐加快到两物块恰好还未发生滑动时,烧断细线.则( )
A. | 两物块都会发生滑动 | |
B. | 两物块都不会发生滑动 | |
C. | 物块A不会发生滑动,物块B发生滑动 | |
D. | 物块B不会发生滑动,物块A发生滑动 |