Question

1．某投掷游戏可简化为如图所示的物理模型，投掷者从斜面底端A正上方的某处将一小球以速度v₀水平抛出，小球飞行一段时间后撞在斜面上的P点，该过程水平射程为x，飞行时间为t，有关该小球运动过程中两个物理量之间的图象关系如a、b、c所示，不计空气阻力的影响，下面叙述不正确的是（　　）

• A． 直线a是小球的竖直分速度随离地高度变化的关系
• B． 曲线b可能是小球的竖直分速度随下落高度变化的关系
• C． 直线c是飞行时间t随初速度v₀变化的关系
• D． 直线c也可以是水平射程x随初速度v₀变化的关系

Answer 1

分析 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，抓住竖直位移与水平位移的关系，结合等时性求出物理量之间的表达式，从而判断图线的正误．

解答 解：A、设离地的高度为h，抛出点的高度H，根据${{v}_{y}}^{2}=2g（H-h）$得，竖直分速度${v}_{y}=\sqrt{2g（H-h）}$，知竖直分速度与离地的高度h不是一次函数关系．故A错误．
B、设下落的高度为h，则${v}_{y}=\sqrt{2gh}$，可知曲线b可能是小球竖直分速度随下落高度变化的关系．故B正确．
C、设抛出点的高度为H，则tanθ=$\frac{H-\frac{1}{2}g{t}^{2}}{{v}_{0}t}$，可知飞行时间与初速度的关系不是线性关系．故C错误．
D、根据x=v₀t知，因为小球落在斜面上的时间不是定量，则水平射程与初速度的关系不是线性关系．故D错误．
本题选不正确的，故选：ACD．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合水平位移和竖直位移的关系分析求解．