Question

【题目】如图所示，轨道ABCD的AB段为一半径R=0.2的光滑1/4圆形轨道，BC段为高h=5的竖直轨道，CD段为水平轨道。一质量为0.1的小球由A点从静止开始下滑到B点时对圆形轨道的压力大小为其重力的3倍，离开B点做平抛运动（g取10/s2），求：

（1）小球到达B点速度的大小为多少？

（2）小球到达B点时重力的瞬时功率大小？

（3）如果在BCD轨道上放置一个倾角θ＝45°的斜面（如图中虚线所示），那么小球离开B点后能否落到斜面上？如果不能，请说明理由；如果能，请求出它第一次落在斜面上的位置。

Answer 1

【答案】（1）v＝2 m/s（2）0（3）1.13m

【解析】

试题（1）小球达B受重力G和向上的弹力F作用，由牛顿第二定律知

解得v＝2 m/s

（2）小球到达B点时重力的瞬时功率大小为0瓦

（3）如图，斜面BEC的倾角θ=45°，CE长d = h = 5m，因为d ＞ s，所以小球离开B点后能落在斜面上

假设小球第一次落在斜面上F点，BF长为L，小球从B点到F点的时间为t2

Lcosθ= vBt2①，Lsinθ=gt22②，联立①、②两式得t2 = 0.4s L ==m = 0.8m = 1.13m