题目内容
如右图所示.一束截面为圆形(半径R)的平行复色光垂直射向一玻璃半球的面.经折射后在屏幕s上形成一个圆形彩色亮区.已知玻璃半球的半径为R.屏幕s至球心的距离为D(D>3R).不考虑光的干涉和衍射,试问:
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①在屏幕S上形成的网形亮区的最外侧足什么颜色?
②若玻璃半球对①中色光的折射率为n.请你求出圆形亮区的最大半径。
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140825/201408250028086695356.jpg)
①在屏幕S上形成的网形亮区的最外侧足什么颜色?
②若玻璃半球对①中色光的折射率为n.请你求出圆形亮区的最大半径。
①紫光②![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140825/20140825002808685665.png)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140825/20140825002808685665.png)
试题分析:①复色光与半球形玻璃面的下表面相垂直,方向不变,但是在上面的圆弧面会发生偏折,紫光的折射率最大,偏折能力最强,所以紫光偏折的最多,因此最外侧是紫色。
②如下图所示.紫光刚要发生全反射时的临界光线射在屏幕S上的点D到亮区中心E的距离r就是所求最大半径.
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140825/201408250028087016215.jpg)
设紫光临界角为C.由全反射的知识:
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所以
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140825/20140825002808732794.png)
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![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140825/201408250028087631100.png)
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